精品解析：广东省梅州市丰顺县仙洞中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

广东省梅州市丰顺县仙洞中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 三个顶点的坐标分别为，，将平移到了，其中，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 2. 已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 3. 如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（ ） A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小到原来的 D. 扩大9倍 4. 如图，在中，，，对角线、相交于点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是中的平分线，交于点E，交于点F，若，，，则的长为（ ） A. B. 4 C. 5 D. 6 6. 当与的值相等时，则（ ） A. B. C. D. 7. 若分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 9. 某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？如果将该商品打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（　　） A. 120x≥80×5% B. 120x﹣80≥80×5% C. 120×≥80×5% D. 120×﹣80≥80×5% 10. 如图，平分，，，垂足分别为A，B，下列结论中不一定成立的是（　　） A. B. 平分 C. D. 垂直平分 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 不等式的最大整数解是______． 12. 如图，直线 与轴、轴分别交于，两点，把绕点按逆时针旋转 后得到，则点的坐标是_______． 13. 若是完全平方式，则______. 14. 当时，代数式的值为9，那么，当时代数式的值为______． 15 如图，，平分，于D，交于C，若，则___． 三、解答题：本大题第16小题6分，第17、18、19小题7分，第20、21小题10分，第22、23小题14分． 16 因式分解： （1）． （2）． 17. 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来： 18. 如图，中，． （1）将绕点逆时针旋转，画出旋转后三角形； （2）若，，点旋转后的对应点为，求的长． 19. 如图，在等边中，，点是线段上的一点，，将绕点旋转后得到，连接．求的长． 20. 如图，将绕点旋转得到，且，，三点在同一条直线上． 求证：平分． 21. 为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元． （1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？ （2）试点投放活动得到了广大市民认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？ 22. 在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），点B（0，2），点O（0，0）．△AOB绕着O顺时针旋转，得△A′OB′，点A、B旋转后的对应点为A′、B′，记旋转角为α． （I）如图1，若α=30°，求点B′的坐标； （Ⅱ）如图2，若0°＜α＜90°，设直线AA′和直线BB′交于点P，求证：AA′⊥BB′； （Ⅲ）若0°＜α＜360°，求（Ⅱ）中的点P纵坐标的最小值（直接写出结果即可）． 23. 已知一次函数的图像与坐标轴交于A、B点（如图），AE平分∠BAO，交x轴于点E． （1）求点B坐标； （2）求直线AE的表达式； （3）过点B作BF⊥AE，垂足为F，连接OF，试判断△OFB的形状，并求△OFB的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省梅州市丰顺县仙洞中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 三个顶点的坐标分别为，，将平移到了，其中，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 【详解】解：∵从移动到，横坐标减了3，纵坐标加了4， ∴点的坐标为即， 故选A． 【点睛】此题考查了坐标与图形变化－平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下