山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

高一数学试题 一、单选题(每题5分,共40分) 1小.已知复数2=2 (其中i是虚数单位)是纯虚数,则实数a的值是() 1-21 A.-1 B.2 C.3 D.4 2.已知向量ā,b不共线,若AB=a+2b,BC=-4a-b,CD=-5a-3D,则四边形ABCD是( A.梯形 B.平行四边形 C.矩形 D.菱形 3.某中学高一年级共有学生1200人,为了解他们的身体状况,用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 80的样本,若样本中共有男生42人,则该校高一年级共有女生()1 A.630 B.615 C.600 D.570 4.下列说法中,正确的是() A.以直角三角形的一边所在真线为轴旋转一周所得的几何体是圆锥 B,用一个平面去截球,得到的截面是一个圆面 C.用一个平面截圆锥,得到一个圆锥和圆台 D.以正方体的顶点为顶点可以构成正四棱锥 5,抛掷一个质地均匀的骰子的试验,事件A表示“小于5的偶数点出现”,事件B表示不小于5的点数 出现”,则一次试验中,事件A或事件B至少有一个发生的概率为() B c. 1 D. 6 6.现对A,B有如下观测数据( 7 B 1615131417 记本次测试中,A,B两组数据的平均成绩分别为x,x。,A,B两班学生成绩的方差分别为s,S,则( A.x4<a,s<5 B.元>2,S<S后C:元4<x,=3 D.元4>g,5=5 7.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,则这个圆柱的表面积与侧面积的比值是() A.1+2a B.1+2m c.1+2π D.+4r 4π 2π π 2π 8.我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”(chu meng)是指底面为矩形,顶部只有一条棱的五 面体.如图,五面体ABCDEF是一个刍甍,其中△BCF,△AED都是正 三角形,AB=2BC=2EF,则以下两个结论:①ABIIEF:②BF⊥ED, 说法正确的是( A,①和②都不成立 B.①成立,但②不成立 C.①不成立,但②成立 D.①和②都成立 9 高一数学试题(第1页,共4页) 扫描全能王创建 日期:2023年6月19日 二、多选题(每题5分,共20分) 9。已知复数:=料。则下列结论中正确的是《 A.z对应的点位于第一象限 Bz的虚部为2 C.l=5 D.豆=5 10.有5件产品,其中3件正品,2件次品,从中任取2件,则互斥的两个事件是 A.至少有1件次品与至多有1件正品 B.至少有1件次品与都是正品 C.至少有1件次品与至少有1件正品 D.恰有1件次品与恰有2件正品, 11.给出下列命题,其中正确的选项有( A,非零向量a,i,满足同>同且a与方同向,则a>b B.若单位向量名,马的夹角为60°,则当2g-1回∈R)取最小值时,t=1 C在adBC中,若岛品r0,则MBc为等腰三角形 D.已知a=(L,2),6=(1,1),且a与a+仍的夹角为锐角,则实数1的取值范围是 12.某班级到一工厂参加杜会实践劳动,加工出如图所示的圆台O,O,在轴截面ABCD中, AB=AD=BC=2cm,且CD=2AB,下列说法正确的有( A.该圆台轴截面ABCD面积为3√3cm2 B.该圆台的体积为4c C.该圆台的侧面积为6cm D.沿着该圆台表面,从点C到AD中点的最短距离为5cm 三、填空题(每题5分,共20分) 13.己知事件,B,c两两互斥,且P(4)=0.,3,P(B=0.6,P(C)=0.2,则P(4UBUC)= 14.如图,若斜边长为√5的等腰直角△AB'C(B'与O重合)是水平放置的△ABC的直观图,则aABC 的面积为 0(B) C A 14题图 15题图 I5.如图所示,要在两山顶M、N间建一索道,需测量两山顶M、N间的距离现选择与山脚B,C在同一平 面的点A为观测点,从A点测得M点的仰角∠MAC=60°,N点的仰角∠NAB=30以及∠MAN=45, 若AC=100米,AB=50N6米,则MN等于_米. 高一数学试题(第2页,共4页) 扫描全能王创建 16.已知三校锥P-4BC的体积为25 ,各顶点均在以PC为直径的球面上,AC=25,AB=2,BC=2, 则该球的表面积为 四、解答厘(共70分) 17.(10分)已知z为复数,z+21和乙均为实数,其中1是虚数单位 2-i (1)求复数z和z: (2)若复数3=z-2m+(m2-2m-5)i在第四象限,求m的取值范围. 18.12分)如图,在平行四边形BCD中,已知∠BD=60,网3,网-2,亚-C,示=子可. (I)若E承=mA丽+n而,求m,n的值和向量EF的模长: (2)求E示和AC夹角的余弦值. 19.(12分)从①(4a2-2ac)cosB+c2=a2+b2:②a+acosB=V√5 bsinA,这两个条件中任选一个,补充 在下列问题中,然后解答补充