精品解析：广东省汕头市潮南区2022-2023学年九年级下学期月考数学试题

2022~2023学年度第二学期 九年级学年考试数学试卷（A） 说明：1、本卷满分120分；2、考试时间90分钟；3、答案请写在答题卷上。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 一元二次方程的解是（　　） A. B. C. D. 2. 圆锥的侧面展开图是（ ） A 三角形 B. 矩形 C. 扇形 D. 圆 3. 在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知反比例函数，则下列描述不正确的是（ ） A. 图象位于第一，第三象限 B. 图象必经过点 C. 图象不可能与坐标轴相交 D. 随的增大而减小 5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，如果BC=2，sinA=，那么AB的长是（ ） A. 3 B. C. D. 6. 如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，⊙O的直径CD＝20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD＝3：5，则AB的长为（　　） A. 8 B. 12 C. 16 D. 2 8. 从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为、，则关于的一元二次方程有实数解的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，点在边上，若，，且，则线段的长为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 10. 如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，它的对称轴为直线x＝﹣1．则下列选项中正确的是（　　） A. abc＜0 B. 4ac﹣b2＞0 C. c﹣a＞0 D. 当x＝﹣n2﹣2（n为实数）时，y≥c 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为轴：__________． 12. 如图，，，是上的三点，若是等边三角形，则的度数为__________ ． 13. 一个不透明布袋中有4个红球，2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，该小球是红色的概率为___________． 14. 已知x=1是一元二次方程（m-2）x2+4x-m2=0的一个根，则m的值是_____． 15. 如图，在中，，矩形的顶点D、E在上，点F、G分别在、上，若，，且，则的长为________． 三、解答题（一）（每小题8分，共24分） 16. 计算：． 17. 有一人感染了某种病毒，经过两轮传染后，共有256人感染了该种病毒，求每轮传染中平均每人传染了多少个人． 18. 如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知三个顶点分别为． （1）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出，使与位似，且相似比为； （2）的面积为___________． 四、解答题（二）（每小题9分，共27分） 19. 今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决定从4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签方式确定2名女生去参加. 抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名. （1）该班男生“小刚被抽中”是 事件，“小悦被抽中”是 事件(填“不可能”或“必然”或“随机”)；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为 ； （2）试用画树状图或列表方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率． 20. 如图，在平面直角坐标系中，点A（，1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函数y=图象经过点A． （1）求k的值； （2）将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上？ 21. 已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，BE=DF，CE的延长线交DA的延长线于点G，CF的延长线交BA的延长线于点H． （1）求证：△BEC∽△BCH； （2）如果BE2=AB•AE，求证：AG=DF． 五、解答题（三）（每小题12分，共24分） 22. 在平面直角坐标系中，已知点，直线经过点．抛物线恰好经过三点中的两点． 判断点是否在直线上．并说明理由； 求的值； 平移抛物线，使其顶点仍在直线上，求平移后所得抛物线与轴交点纵坐标最大值． 23. 如图，、是的切线，、是切点，是的直径，连接，交于点，交于点． （1）求证：； （2）若恰好是的中点，且四边形的面积是，求阴影部分的面积； （3）若，且，求切线的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$