精品解析：广东省梅州市丰顺县东海中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

2022-2023学年度第一学期丰顺县东海中学年级5月测试题 八年级数学 本试卷共6页，18小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列各数中，绝对值最小的数是（ ） A 0 B. 1 C. -3 D. ±1 2. 在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为( ) A. 2.7×105 B. 2.7×106 C. 2.7×107 D. 2.7×108 3. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（ ） A. 和 B. 谐 C. 社 D. 会 4. 如图，已知在中，，点D为的中点，点E在上，将沿折叠，使得点C恰好落在的延长线上的点F处，连接，则下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若分式的值为0，则的值为（ ） A. 0 B. 3 C. D. 3或 6. 已知线段cm，在直线AB上截取cm，，D是AC的中点，则线段BD的长（ ）． A. B. C. D. 7. 某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（　　） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（﹣1，2），（2，1），若抛物线y=ax2﹣x+2（a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（　　） A. a≤﹣1或≤a＜ B. ≤a＜ C. a≤或a＞ D. a≤﹣1或a≥ 9. 多项式减去为自然数）的差一定是（　　） A. 奇数 B. 偶数 C. 5倍数 D. 以上答案都不对 10. 已知：抛物线经过点，且满足，以下结论：①；②；③；④，其中正确个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球个数为__________． 12. 已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是___________． 13. 设 ,那么的整数部分是_______． 14. 如图，，平分，于D，交于C，若，则___． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点A是函数（x＜0）图象上的点，过点A作y轴的垂线交y轴于点B，点C在x轴上，若△ABC的面积为1，则k的值为 ______ ． 三、解答题：本大题第16小题6分，第17、18、19小题7分，第20、21小题10分，第22、23小题14分． 16. 计算 （1） （2） 17. 计算： （1）； （2） 18. 已知是等边三角形，点D是直线上一点，以为一边在的右侧作等边． （1）如图①，点D在线段上移动时，直接写出和的大小关系； （2）如图②③，点D在线段（或）的延长线上移动时，猜想的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由． 19. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE=DF， （1）求证：AE=CF； （2）若AB=3，∠AOD=120°，求矩形ABCD面积． 20. 阅读理解 半角模型：半角模型是指有公共顶点，锐角等于较大角的一半，且组成这个较大角两边相等，通过翻折或旋转，将角的倍分关系转化为角的相等关系，并进一步构造全等三角形，使条件弱化，这样可把握问题的本质． 【问题背景】 如图1，在四边形中，分别是上的点，，试探究图1中线段之间的数量关系． 【初步探索】 小亮同学认为解决此问题可以用如下方法：延长到点，使，连接，先证明，再证明，则可得到线段之间的数量关系是______________． 【探索延伸】 如图2，在四边形中，，分别是上的点