精品解析：湖北省孝感市孝南区2022-2023学年九年级5月质量监测数学试题

孝南区2023年九年级5月质量监测 数学试卷 一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是正确的） 1. 的相反数是（ ） A B. C. D. 2. 2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进行太空授课，本次授课结束时，网络在线观看人数累计超过14600000人次．把“14600000”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最优秀的参加禁毒知识比赛，下表记录了四人3次选拔测试的相关数据： 甲 乙 丙 丁 平均分 95 93 95 94 方差 3.2 3.2 4.8 5.2 根据表中数据，应该选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 如图，将直角三角板放置在矩形纸片上，若，则的度数为（ ） A. 42° B. 48° C. 52° D. 60° 7. 如图，四边形是的内接四边形，，，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 2 8. 已知二次函数（，，为常数，）的部分图象如图所示，对称轴为直线，且与x轴的一个交点在点和之间．下列四个结论：①；②若点、在此抛物线上，则；③；④对于任意实数m，总有．其中正确的结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 函数的自变量的取值范围是_______． 10. 平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标是______． 11. 如图，航拍无人机从处测得一幢建筑物顶部的仰角为，测得底部的俯角为，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离为，那么该建筑物的高度约为_____（结果保留整数，）． 12. 若一个直角三角形两条直角边长分别是一元二次方程的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是_________． 13. 如图，在平行四边形 ABCD中，尺规作图：以点A为圆心，AB的长为半径画弧交AD于点F，分别以点B，F为圆心，以大于BF的长为半径画弧交于点P，作射线AP交BC与点E，若BF = 12，AB = 10，则AE的长为_____． 14. 我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据（单位：米）计算该整流罩的侧面积（单位：平方米）是______． 15. 《庄子·天下篇》记载“一尺之棰，日取其半，万世不竭”．如图，直线：与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交直线：于点，过点作y轴的平行线交直线于点，以此类推，通过求，，，，…，由此得到______． 16. 如图，已知正方形的边长为a，点是边上一动点，连接，将绕点顺时针旋转到，连接，，则当之和取最小值时，的周长为______．（用含a的代数式表示） 三、用心做一做（本大题共8小题，共72分） 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. “绿水青山就是金山银山”，某村为了绿化荒山，计划在植树节当天种植柏树和杉树．经调查，购买1棵柏树比1棵杉树多50元，且花费900元购买杉树与花费1200元购买柏树的数量相同． （1）求柏树和杉树的单价各是多少元； （2）本次绿化荒山，需购买柏树和杉树共80棵，且柏树的棵数不少于杉树的2倍．为完成这次绿化任务，村里筹措了资金15000元，问该村完成这次绿化任务有几种方案？ 19. 某校在开展“网络安全知识教育周”期间，在八年级中随机抽取了20名学生分成甲、乙两组，每组各10人，进行“网络安全”现场知识竞赛，把甲、乙两组的成绩进行整理分析（满分100分，竞赛得分用x表示：为网络安全意识非常强，为网络安全意识强，为网路安全意识一般）．收集整理的数据制成如下两幅统计图： 平均数 中位数 众数 甲组 a 80 80 乙组 83 b c 根据以上信息回答下列问题： （1）填空：______，______，______； （2）已知该校八年级有1000人，估计八年级网络安全意识非常强的人数一共是多少人？ （3）现在准备从甲乙两组满分人数中抽取两名学生参加校际比赛，求抽取的两名同学恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的概率． 20. 如图，以矩形ABCD的边CD为直径作⊙O，点E是AB 的中点，连接CE交⊙O于点F，连接AF并延长交BC于点H． （1）若连接AO，试判断四边形AECO的形状，并说明理由； （2）求证：AH是⊙O的切线； （3）若AB＝6，CH＝2，则AH的长