假期作业十一 随机事件与概率-2024年新教材高一数学暑假必刷题【高考解码·过好假期每一天】

假期作业 过好假期每一天 假期作业十一 随机事件与概率 有问必答固双基 所以P即小完我得玩具的概率为 1.在一次随机试验中，彼此互斥的事件A,B,C, (2)记“xy≥8”为事件B,“3<xy<8”为事件C D满足：A+B+C+D是必然事件，则A十C与 则事件B包含的样本点共6个，即B {(2,4),(3,3),(3,4),(4,2),(4,3),(4,4)}. B十D是互斥事件，但不是对立事件.对吗？ 所以PB)-8-景 事件C包含的样本点个数共5个，即C= 2.若一个试验的样本空间中的样本点个数为有 {(1,4),(2,2),(2,3),(3,2),(4,1)}. 限个，则该试验是古典概型.对吗？ 所以PC)=是因为>。所以小老庆得 水杯的概率大于获得饮料的概率」 3.“抛掷两枚硬币，至少一枚正面向上”是基本事 【方法指导】解古典概型问题时，要牢牢抓 件.对吗？ 住它的两个特点和其计算公式.但是这类问题的 解法多样，技巧性强，在解决此类题时需要注意 以下两个问题： 4.从装有三个大球、一个小球的袋中取出一球的 (1)试验必须具有古典概型的两大特征 有限性和等可能性 试验是古典概型.对吗？ (2)计算基本事件的数目时，须做到不重不 漏，常借助坐标系、表格及树状图等列出所有基 本事件 典例精析拓思维 厚积薄发 勤演练 【例】某儿童乐园在“六一”儿童节推出了 L.(多选题)下面事件是随机事件的为 一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示 A.某项体育比赛出现平局 的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记 B.抛掷一枚硬币，出现反面向上 录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为 C.全球变暖会导致海平面上升 x,y.奖励规则如下： D.一个三角形的三边长分别为1,2,3 ①若xy≤3，则奖励玩具一个：②若xy≥8， 2.对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一 则奖励水杯一个：③其余情况奖励饮料一瓶. 枚炮弹，设A={两次都击中飞机}，B={两次 假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀.小 都没击中飞机}，C={恰有一炮弹击中飞机}，D 亮准备参加此项活动。 =《至少有一炮弹击中飞机}，下列关系不正确 (1)求小亮获得玩具的概率： 的是 ( (2)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率 A.ACD B.BnD=☑ 的大小，并说明理由 C.AUC=D D.AUB=BUD 【思路探究】 3.有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、 写出试验的 计算所求概率事 应用古典概型概 黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜 样本空间 件的样本点数 率公式计算概率 色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔 【解】 用数对(x,y)表示儿童参加活动先后 的概率为 记录的数 则样本空间2与点集S={(r,y)x∈N,yE c号 N,1≤x≤4,1≤y≤4}一一对应. 4.抛掷一个质地均匀的骰子的试验，事件A表示 因为S中元素的个数是4×4=16，所以样本 “小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的 点总数n=16. 点数出现”，则一次试验中，事件A十B发生的 (1)记“xy≤3”为事件A,则事件A包含的样 概率为 ( 本点个数共5个， 即A={(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(3,1)} A号 B.2 D.6 21 快乐学习把梦圆 进高数学 5.(多选题)中国篮球职业联赛(CBA)中，某男篮 区调查住户的节约用水情况，随机抽取了300 球运动员在最近几次参加的比赛中的得分情 名业主进行节约用水调查评分，将得到的分 况如表： 数分成6组：[70,75)，[75,80)，[80,85)， [85,90),[90,95),[95,100],得到如图所示的 投篮次数 投中两分 投中三分 球的次数 球的次数 频率分布直方图. +领率州距 100 55 18 记该运动员在一次投篮中，投中两分球为事件 0.c50 A,投中三分球为事件B,没投中为事件C,用频 率估计概率的方法，得到的下述结论中，正确 的是 0.035 0.030 A.P(A)=0.55 B.P(B)=0.18 0.025 C.P(C)=0.27 D.P(B+C)=0.55 0.020 6.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个 球，事件“恰有1个白球”和“恰有2个白球”关 系是 7.现有5根竹竿，它们的长度（单位：m)分别为 707580859095100分数 2.5,2.6,2.7,2.8,2.9.若从中一次抽取2根竹 (1)求a的值，并估计这300名业主评分的中 竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为 位数： (2)若先用分层抽样的方法从评分在[90,95) 8.围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出 和[95,100]的业主中抽取5人，然后再从抽出 2粒都