假期作业十二 事件的相互独立性，频率与概率-2024年新教材高一数学暑假必刷题【高考解码·过好假期每一天】

假期作业 过好假期每一天 假期作业十二事件的相互独立性，频率与慨率 罗有问必答 (3)甲抽到的牌的牌面数字比乙大有5种情 固双基 况：(3,2)，(4,2)，(4,3)，(4'，2)，(4'，3)，数字相 1.在大量重复试验中，概率是频率的稳定值」 等有2种情况：(4,4)，(4'，4).故甲胜的概率P 对吗？ 5 2乙胜的概率P,=2所以此游戏公平。 【方法指导】判断游戏规则公平性的步骤 2.在相同环境下，两次随机模拟得到的概率的估 (1)借助概率计算公式，计算每个人获胜的 计值是相等的.对吗？ 概率： (2)根据计算的结果判断】 厚积薄发 3.计算机或计算器产生的随机数是伪随机数，因 勤演练 此估计的概率不可信.对吗？ 1.在给病人动手术之前，外科医生会告知病人或 家属一些情况，其中有一项说这种手术的成功 率大约是99%.下列解释正确的是 () 4,抽签法得到的随机数是伪随机数，利用计算机 A.100个手术有99个手术成功，有1个手术失败 得到的是随机数.对吗？ B.这个手术一定成功 C.99%的医生能做这个手术，另外1%的医生 不能做这个手术 典例精析 D.这个手术成功的可能性大小是99% 拓思维 2.下面有三种游戏规则：袋子中分别装有大小相 【例】甲，乙两人用4张扑克牌（分别是红桃 同的球，从袋中取球 2、红桃3、红桃4、方块4)玩游戏，他们将扑克牌 游戏1 游戏2 游戏3 洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽， 3个黑球和1 1个黑球和 2个黑球和2 抽出的牌不放回，各抽一张. 个白球 1个白球 个白球 (1)设(i,)分别表示甲、乙抽到的牌的数字， 写出甲、乙两人抽到的牌的所有情况： 取1个球，再 取1个球，再 取1个球 (2)若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数 取1个球 取1个球 字比3大的概率是多少？ 取出的两个球 取出的球是 取出的两个球 (3)甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比 同色→甲胜 黑球→甲胜 同色→甲胜 乙大，则甲胜：若甲抽到的牌的牌面数字比乙小， 取出的两个球 取出的球是 取出的两个球 则乙胜.你认为此游戏是否公平？说明你的理由. 不同色→乙胜 白球→乙胜 不同色→乙胜 【解】(1)甲、乙两人抽到的牌的所有情况 问其中不公平的游戏是 ( (红桃2、红桃3、红桃4分别用2,3,4表示，方块4 A.游戏1 B.游戏1和游戏3 用4表示)为(2,3)，(2,4)，(2,4)，(3,2)，(3,4)， C.游戏2 D.游戏3 (3,4'),(4,2),(4,3),(4,4'),(4,2),(4',3),(4, 3.甲、乙两人参加“社会主义核心价值观”知识竞赛， 4),共12种. (2)甲抽到红桃3，乙抽到的牌的牌面数字只 甲，乙两人能荣获一等奖的概率分别为号和子， 能是2,4,4‘共3种情沉，而乙抽到的牌的牌面数 甲、乙两人是否获得一等奖相互独立，则这两 字比3大的只有红桃4，方块4共2种情况，因此 个人中恰有一人获得一等奖的概率为( 乙桶到的牌面数宇大于3的概率为号 A B号 c号 5 D.12 23 快乐学习把梦圆 高数学 4.如图，已知电路中4个开关闭合 10.某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种 的概率都是7且是互相独立 考试方案。 方案一：考三门课程，至少有两门及格为考试 的，则灯亮的概率为 ( ) 通过， A是 3 B. 方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两 4 门都及格为考试通过. C. 假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概 率分别为0.5,0.6,0.9，且三门课程考试是否 5.(多选题)下列各对事件中，M,N是相互独立事 及格相互之间没有影响.求： 件的有 A.掷1枚质地均匀的骰子一次.事件M=“出 (1)该应聘者用方案一考试通过的概率： 现的点数为奇数”。事件N=“出现的点数 (2)该应聘者用方案二考试通过的概率。 为偶数” B.袋中有5个白球，5个黄球，除颜色外完全相 同，依次不放回地摸两次，事件M=“第1次 摸到红球”，事件N=“第2次摸到红球” C.分别抛掷2枚相同的硬币，事件M=“第1 枚为正面”，事件N=“两枚结果相同” D.一枚硬币掷两次，事件M=“第一次为正 面”，事件N=“第二次为反面” 6.一个电路板上装有甲、乙两根熔丝，甲熔断的 概率为0.85，乙熔断的概率为0.74，两根同时 熔断的概率为0.63，则至少有一根熔断的概率 为 1。一道数学竞赛试题，甲生解出它的概率为2，乙 生解出它的概率为？，丙生解出它的概率为 由甲、乙、丙三人独立解答此题只有一人解出 的概率为 罗个性飞扬培素养 8.已知甲，乙两球落入盒子的概率分别为号和 甲箱里装有3个白球、2个黑球，乙箱里装有2个 白球，2个黑球.从这两个箱子里分别摸出1个 假定两球是否落入盒子互不影响