2023年江西省赣州市会昌县中考数学模拟试卷

2023年江西省赣州市会昌县中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 计算的结果等于(    ) A. B. C. D. 2. 下列运算中正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 截止年月，全国学习强国注册用户总数超过人，数用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4. 某零件由两长方体组合而成如图所示，则它的左视图是(    ) A. B. C. D. 5. 计算的结果为(    ) A. B. C. D. 6. 已知抛物线上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表： 则以下结论错误的是(    ) A. 抛物线开口向上 B. 抛物线的对称轴为直线 C. 的值为 D. 抛物线不经过第三象限 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 7. 分解因式：          ． 8. 已知、是一元二次方程的两根，则 ______ ． 9. 九章算术是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出钱；每人出钱，又差钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为，买鸡的钱数为，可列方程组为______． 10. 如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若，则 ______ ． 11. 如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为，圆锥的侧面积为______． 12. 在矩形中，，，点是上，且，点是矩形边上一个动点，连接，若与矩形的边构成角时，则此时______． 三、解答题（本大题共11小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 13. 本小题分 计算：． 已知：如图，是▱的边延长线上的一点，且求证：≌． 14. 本小题分 解不等式组． 请结合题意填空，完成本题的解答． 解不等式，得______； 解不等式，得______； 把不等式和的解集在数轴上表示出来； 原不等式组的解集为______． 15. 本小题分 小猪佩奇这部动画片，估计同学们都非常喜欢．周末，小猪佩奇一家口人小猪佩奇，小猪乔治，小猪妈妈，小猪爸爸来到一家餐厅就餐，包厢有一圆桌，旁边有四个座位． 小猪佩奇随机到座位的概率是______； 若现在由小猪佩奇，小猪乔治两人先后选座位，用树状图或列表的方法计算出小猪佩奇和小猪乔治坐对面的概率． 16. 本小题分 请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图保留画图痕迹． 在图中，已知平行四边形边的中点，画出边上的中点； 在图中，已知四边形中，，，点是边中点，画出以、为边的平行四边形． 17. 本小题分 如图，在平行四边形中，过点作于点，点在边上，且，连接、． 求证：四边形是矩形； 若平分，，，求的长． 18. 本小题分 证明：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧． 已知：如图，是的直径，是的弦，______． 求证：______． 证明： 19. 本小题分 如图，反比例函数与直线的图象相交于，两点，其中点，且． 求反比例函数解析式． 求直线解析式． 请根据图象，直接写出当时，的取值范围． 20. 本小题分 八一起义纪念碑坐落于江西省南昌市中心八一广场．年八一起义五十周年时破土兴建，年月日落成．如图，为测量八一起义纪念碑的大致高度，贝贝在广场平地上的点处，测得纪念碑的顶部的仰角为，贝贝又向纪念碑走近了些测量，于点处的位置，测得纪念碑的仰角为，测得米． 求贝贝站在点处仰望纪念碑顶点的距离为多少米？ 求八一起义纪念碑的大致高度参考数据，答案精确到米 21. 本小题分 某校开展课后延时服务，计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模、“围棋”四个课外兴趣小组，由于师资等条件的限制，每人只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图部分信息未给出，请你根据给出的信息解答下列问题： 求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图画图后请标注相应的数据； ______，______； 求扇形统计图中，“摄影”对应扇形圆心角的度数； 若该校共有名学生参加课后延时服务，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人？ 22. 本小题分 卡塔尔世界杯完美落幕在一场比赛中，球员甲在离对方球门米处的点起脚吊射把球高高地挑过守门员的头顶，射入球门，假如球飞行的路线是一条抛物线，在离球门米时，足球达到最大高度米如图所示，以球员甲所在位置点为原点，球员