江苏省南通市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题

2023 年南通市高一学年度质量 数学试卷 第 1 页（共 8 页） 监测 数 学 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．复数 −1 i i 的实部为 A． − 2 1 B． 2 1 C．−1 D．1 2．设全集 Z=U ，集合 ，，，，= − −A 2 1 0 1 2 ， ，，，，−=B 1 0 1 2 3 ，则 − =2 3．在边长为 3 的正方形 ABCD 中， =DE EC2 ，则  =AC AE 4．在△ABC中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c．若 ：：：： =A B Csin sin sin 4 5 6 ，则 =Acos 5．函数 = +f x x x2)( 的零点所在区间是 6．已知 ，a b是两条不同的直线，且 ∥a 平面 ，则“ ⊥b ”是“ ⊥a b”的 A． A B B． A B C． A BU )( D． A BU )( −A． 5 B．5 C．15 D． 25 A． − 16 9 B． 16 9 C．− 4 3 D． 4 3 A． ，− −( 2 1) B． ，−( 1 0) C． ，(0 1) D． ，(1 2) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 7．一组样本数据 ，，，，   x x x x1 2 3 8 的平均数为m ，标准差为 3．另一组样本数据 x1 ， ，，，，   x x x m2 3 8 的平均数为 x ，标准差为 s，则 8．某船在海面上航行至 A处，测得山顶 P 位于其正西方向且仰角为 °45 ，该船继续沿南偏 东 °30 的方向航行 5 百米至 B 处，测得山顶 P 的仰角为 °30 ，则该山顶高于海面 二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分． 9．在△ABC中，M 为边 AB 的中点，则 10．关于函数 = +f x x 3 ( ) sin 2 π )( ，下列说法正确的是 11．同时抛掷两枚硬币，记“出现两个正面”为事件 A，“出现两个反面”为事件 B ，则 A． ，= x m s 3 B． ，= x m s 3 C． ， x m s 3 D． ， x m s 3 A． 2.5 百米 B．5 百米 C．5 2 百米 D．5 3 百米 A． + =AB AC BC B． − =MA MC CA C． = +CM CA AB 2 1 D． = −AM CB CM A．最小正周期为 π B． =f 2 2 π 3)( C．图象关于点 ， 3 0π )( 对称 D．在 ，      6 0 π 上的最大值为 1 A． A B+ 为必然事件 B． AB 为不可能事件 C． A与 B 为互斥事件 D． A与 B 为独立事件 数学试卷 第 3 页（共 8 页） 12. 如图，在底面为平行四边形的直四棱柱 −ABCD A B C D1 1 1 1 中， = D A B 601 1 1 ， = = =AA A B A D 21 1 1 1 1 ， ，M N 分别为棱 ，BB B C1 1 1 的中点，则 三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13．某学生 8 次素养测试的成绩统计如下：72，76，78，82，86，88，92，98，则该组数 据的第 80 百分位数为_________． 14．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为 2 的半圆，则该圆锥的体积为_________． 15．满足 Rz2 ， − =z i 1的一个复数 =z _________． 16．在△ABC中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c， =A 3 π2 ， =a 4，D为 BC的中点， =AD 2 ，则△ABC的周长为_________． 四、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤． 17．（10 分） 某种经济树木根据其底部周长的不同售价有所差异，底部周长在 85 cm 105 cm 为三类 树，底部周长在 105 cm 125 cm 为二类树，底部周长大于或等于 125