2023年中考数学考前专项复习检测卷——圆与正多边形

2023年中考数学考前专项复习检测卷——圆与正多边形 （考试时间：60分钟 卷面满分：100） 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1．如图，圆O1、圆O2的圆心O1、O2在直线l上，圆O1的半径为2 cm，圆O2的半径为3 cm，O1O2=8 cm。圆O1以1 cm/s的速度沿直线l向右运动，7s后停止运动，在此过程中，圆O1与圆O2没有出现的位置关系是（ ） A．外切 B．相交 C．内切 D．内含 2．如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长度为（　　） A． B．2 C．2 D．（1+2 ） 3．尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中，连当年叱咤风云的拿破仑也不例外，我们可以只用圆规将圆等分．例如可将圆6等分，如图只需在⊙O上任取点A，从点A开始，以⊙O的半径为半径，在⊙O上依次截取点B，C，D，E，F．从而点A，B，C，D，E，F把⊙O六等分．下列可以只用圆规等分的是（　　） ①两等分 ②三等分 ③四等分 ④五等分． A．② B．①② C．①②③ D．①②③④ 4．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，则下列结论正确的是（　　） A．OE=BE B． = C．△BOC是等边三角形 D．四边形ODBC是菱形 5．如图，矩形中，，，点P是矩形内一点，连接，，，若，则的最小值为（　　） A． B． C．2 D．4 6．如图，OT是Rt△ABO的斜边AB上的高线，OA＝OB，以O为圆心，OT为半径的圆交OA于点D，过点D作⊙O的切线CD，交AB于点C，已知OT＝2，则BC的长为（　　） A．2 B．2 C．3 D．2+ 7．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AB于E，连接AD，下列结论：①CD=BD；②DE为⊙O的切线；③△ADE∽△ACD；④AD2=AE•AC，其中正确结论个数（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．小明家的圆形玻璃打碎了，其中三块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明应带到商店去的一块碎片是（　　） A．① B．② C．③ D．均不可能 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长为1.以点O为圆心，2为半径画弧交图中网格线与点A，B，则弧AB的长是　 　. 10．如图，BC为半圆O的直径，A、D为半圆上的两点，若A为半圆弧 的中点，则∠ADC=　 　 11．如图，在△ABC中，AC上的点D关于AB的对称点D'在△ABC的外接圆⊙O上，若⊙O的半径为3，∠C=80°，D'为 的中点，则 的长是　 　。 12．如图，量角器的直径与直角三角尺ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3°的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，则第20秒点E在量角器上对应的读数是　 　°． 13．如图，在直角坐标系中，的圆心A的坐标为（1，0），半径为1，点P为直线上的动点，过点P作的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是　 　． 3、 解答题：（本题共4题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．如图，四边形内接于，延长到点E，使得，，连接． (1)求证：； (2)若，，．求的值． 15.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，连接DE．过点A作AF⊥DE，垂足为F，⊙O经过点C、D、F，与AD相交于点G． （1）求证：△AFG∽△DFC； （2）若正方形ABCD的边长为4，AE=1，求⊙O的半径． 16.已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC是⊙O的直径，DE⊥AB，垂足为E． （1）延长DE交⊙O于点F，延长DC，FB交于点P，如图1．求证：PC=PB； （2）过点B作BC⊥AD，垂足为G，BG交DE于点H，且点O和点A都在DE的左侧，如图2．若AB=，DH=1，∠OHD=80°，求∠BDE的大小． 17．如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，∠CAB＝90°，以点A为圆心，以AB的长为半径作⊙A，交BC边于点E，交AC于点F，连接DE． （1）求证：DE与⊙A相切； （2）若∠ABC＝60°，AB＝4，求阴影部分的面积． 参考答案： 1.D 2.C 3.D 4.B 5.C 6.B 7.D 8.A 9. 10. 11. 12.120 13.