2023年中考数学考前专项复习检测卷——一元二次方程

2023年中考数学考前专项复习检测卷——一元二次方程 （考试时间：60分钟 卷面满分：100） 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1．关于的一元二次方程根的情况，下列说法正确的是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 2．用配方法解一元二次方程 ，下一步骤正确的是（　　） A． B． C． D． 3．某商品的进价为每件40元，当售价为每件80元时，每星期可卖出200件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出8件，店里每周利润要达到8450元．若设店主把该商品每件售价降低x元，则可列方程为（　　） A．（80﹣x）（200+8x）=8450 B．（40﹣x）（200+8x）=8450 C．（40﹣x）（200+40x）=8450 D．（40﹣x）（200+x）=8450 4．已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是（　　） A．1 B．0 C．0或1 D．0或-1 5．设x1，x2是方程x2-4x+m=0的两个根，且x1+x2-x1x2=1，那么m的值为(　　) A．2 B．-3 C．3 D．-2 6．有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（　　） A．14 B．11 C．10 D．9 7．已知x1、x2是一元二次方程3x2=6﹣2x的两根，则x1﹣x1x2+x2的值是（　　） A． B． C． D． 8．若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（　　） A．m＜a＜b＜n B．a＜m＜n＜b C．a＜m＜b＜n D．m＜a＜n＜b 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．若关于x的一元二次方程mx2+4x+3=0有实数根，则m的取值范围是　 　 10．已知，是关于的一元二次方程的两个实数根，且满足，则的值为　 　． 11．已知方程的两个实数根分别为m，n，则的值为　 　 12．某种商品原售价400元，由于产品换代，现连续两次降价处理，按324元的售价销售．已知两次降价的百分率均为x，则x=　　 　 　． 13．阅读理解：对于 这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式： 理解运用：如果 ，那么 ，即有 或 ， 因此，方程 和 的所有解就是方程 的解.解决问题：求方程 的解为　 　. 3、 解答题：（本题共4题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）若该方程的两个实数根分别为、，且，求的值． 15．重庆小面是重庆美食的名片之一，深受外地游客和本地民众欢迎．某面馆向食客推出经典特色重庆小面，顾客可到店食用（简称“堂食”小面），也可购买搭配佐料的袋装生面（简称“生食”小面）．已知3份“堂食”小面和2份“生食”小面的总售价为31元，4份“堂食”小面和1份“生食”小面的总售价为33元．（1）求每份“堂食”小面和“生食”小面的价格分别是多少元？ （2）该面馆在4月共卖出“堂食”小面4500份，“生食”小面2500份，为回馈广大食客，该面馆从5月1日起每份“堂食”小面的价格保持不变，每份“生食”小面的价格降低．统计5月的销量和销售额发现：“堂食”小面的销量与4月相同，“生食”小面的销量在4月的基础上增加，这两种小面的总销售额在4月的基础上增加．求a的值． 16．某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元． 假设该公司2.3.4月每个月生产成本的下降率都相同． （1）求每个月生产成本的下降率； （2）请你预测4月份该公司的生产成本． 17.水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.2元，每天可多售出40斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售． （1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是　 　斤（用含x的代数式表示）； （2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？ 参考答案： 1.A 2.A 3.B 4.A 5.C 6.B 7.D 8.A 9. 且m≠0 10.-5 11.8