2023年中考数学考前专项复习检测卷——投影与视图、命题与证明、尺规作图

2023年中考数学考前专项复习检测卷——投影与视图、命题与证明、尺规作图 （考试时间：60分钟 卷面满分：100） 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1．如图，图中的几何体中，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 2．下列各数中可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例是（　　） A． B． C． D． 3．下列命题中的假命题是（　　） A．等腰直角三角形是直角三角形 B．等边三角形是等腰三角形 C．等腰三角形是锐角三角形 D．等边三角形是锐角三角形 4．用五块大小相同的小正方体搭成如下图所示的几何体，这个几何体的左视图是（　　） ​ A．​ B．​ C．​ D． 5．如图是由多个完全相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（　　） ​ A．B．C． D． 6．如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图不发生改变的是(　　) A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．主视图、左视图都不改变 7．下列说法一定正确的是 （　　） ①若几个角的和为180°，则这几个角互为补角． ②线段 和线段 不是同一条线段． ③两点之间线段最短 ④若 ，则点 是线段 的中点 A．③ B．③④ C．①③④ D．①②③④ 8．某物体如图所示，它的主视图是（　　） A. B．C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图，则在字母“L”、“K”、“C”的投影中，与字母“N”属同一种投影的有　 　 ． 10．如图，平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交AB于点E，交CD于点F，连接CE，若AD＝6，△BCE的周长为14，则CD的长为　 　． 11．已知：如图，直线a，b被c所截，∠1，∠2是同位角，且∠1≠∠2，若求证：a不平行于b，用反证法证明，需假设　 　 ． 12．用小立方块搭一个几何体，如图所示，这样的几何体最少需要　 　个小立方块，最多需要　 　个小立方块. 13．有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图1所示，现在把三个股子放在桌子上（如图2），凡是能看得到的点数之和最大是　 　，最小是　 　． 3、 解答题：（本题共4题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14.如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形ABCD的顶点在格点上，点E是边DC与网格线的交点．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由． （1）如图1，过点A画线段AF，使AF∥DC，且AF=DC． （2）如图1，在边AB上画一点G，使∠AGD=∠BGC． （3）如图2，过点E画线段EM，使EM∥AB，且EM=AB． 15.已知：直线l和l外一点P．求作：直线l的垂线，使它经过点P． 作法：①在直线l上任取两点A、B； ②分别以点A、B为圆心，AP，BP长为半径作弧，在直线l下方两弧交于点C；③作直线PC．所以直线PC为所求作的垂线． （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：连结AP、AC、BP、BC． ∵AP＝AC，BP＝BC，AB＝AB， ∴△APB≌△ACB　 　（填推理依据）． ∴∠PAB＝∠CAB， ∴PC⊥AB　 　（填推理依据）． 16.如图，平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（6，4）． （1）请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线AC，它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C，且使∠ABC=90°，△ABC与△AOC的面积相等．（作图不必写作法，但要保留作图痕迹．） （2）问：（1）中这样的直线AC是否唯一？若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中画出所有这样的直线AC，并写出与之对应的函数表达式． 17．如图，在中，，． （1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线是线段的__________，射线是的__________； （2）在（1）所作的图中，求的度数． 参考答案： 1.B 2.B 3.C 4.D 5.C 6.A 7.A 8.C 9.K 10.8 11.a∥b　 12.9；13 13.51；26 14.（1）如图所示，线段AF即为所求． （2）如图所示，点G即为