2023年中考数学考前专项复习检测卷——三角形

2023年中考数学考前专项复习检测卷——三角形 （考试时间：60分钟 卷面满分：100） 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1．如图所示，点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，AD＝CF，要使△ABC≌△DEF，依据“SSS”还需要添加一个条件是（　　） A．AD＝CD B．BC＝EF C．BC∥EF D．DC＝CF 2．如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB＝9，AC＝6，则△ACD的周长是（　　） A．10.5 B．12 C．15 D．18 3．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，E是BC的中点， 过点E作BC的垂线交BD于点F，连结CF。若∠A=50°，∠ACF=40°，则∠CFD的度数为(　　) A．30° B．45° C．55° D．60° 4．如图所示的正方形网格中，网格线的交点为格点，已知A，B是两个定格点，如果C也是图中的格点，且使得 为等腰三角形，则点C的个数是（　　） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 5．已知 中， 、 、 分别是 、 、 的对边，下列条件中不能判断 是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 6．如图， ，BP和CP分别平分 和 ，AD过点P，且与AB垂直。若点P到BC的距离是4，则AD的长为（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 7．如图所示．在△ABC中，∠BAC＝106°，EF、MN分别是AB、AC的中垂线，E、N在BC上，则∠EAN＝（　　） A．58° B．32° C．36° D．34° 8．下列长度的三条线段，不能构成三角形的是（　　） A．5，5，5 B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=6厘米，BC=15厘米，则△BDC的面积为　 　平方厘米 . 10．已知直角三角形的两条直角边分别为5和12，则其斜边上的中线长为　 　. 11．我国古代有这样一个数学问题，其题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则葛藤的最短长度是　 　尺． 12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N．再分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在∠CAB内部交于点P，作射线AP交BC于点D，若AD=13，AC=12，AB=18，则△ABD的面积是　 　 13．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，D为AC中点，过点A作AE∥BC，连结BE，∠EBD=∠CBD，BD=5，则BE的长为　 　. 3、 解答题：（本题共4题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．如图，在四边形中，，点E，F分别在，上，，，求证：． 15．已知：如图，，、分别是、的中点． 求证：，． 16.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D，CE垂直AB，垂足为E．延长DA交⊙O于点F，连接FC，FC与AB相交于点G，连接OC． （1）求证：CD=CE； （2）若AE=GE，求证：△CEO是等腰直角三角形． 17．问题1：如图①，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，P是BC上一点，PA＝PD，∠APD＝90°．求证：AB+CD＝BC． 问题2：如图②，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝45°，P是BC上一点，PA＝PD，∠APD＝90°．求的值． 参考答案： 1.B 2.C 3.D 4.C 5.A 6.A 7.B 8.D 9.45 10.6.5 11.25 12.45 13. 14.解：连接AC， ∵AE=AF，CE=CF，AC=AC， ∴△ACE≌△ACF（SSS）， ∴∠CAE=∠CAF， ∵∠B=∠D=90°， ∴CB=CD． 15.证明：如图所示，连接， ，是的中点 中， 中， 又是的中点 综上所述，， 16.证明：（1）连接AC， ∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥CD， ∵AD⊥CD，∴∠DCO=∠D=90°，∴AD∥OC，∴∠DAC=∠ACO， ∵OC=OA，∴∠CAO=∠ACO，∴∠DAC=∠CAO， ∵CE⊥AB，∴∠CEA=90°， 在△CDA和△CEA中， ∵， ∴△CDA≌△CEA（AAS）， ∴CD=CE； （2）证法一：连