2023年中考数学考前专项复习检测卷——平行四边形与特殊的平行四边形

2023年中考数学考前专项复习检测卷——平行四边形与特殊的平行四边形 （考试时间：60分钟 卷面满分：100） 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1．如图，平行四边形ABCD中，EF垂直平分AC，与边AD、BC分别相交于点E、F．则四边形AECF一定是（　　） A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．不能确定 2．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC边于点E，已知BE＝4cm，AB＝6cm，则AD的长度是（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 3．下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(　　) A．AB=CD，AD∥BC B．∠A=∠C，∠A+∠B=180° C．AD=BC，AD∥BC D．∠A=∠C，∠B=∠D 4．用正三角形和正六边形镶嵌，若每一个顶点周围有m个正三角形、n个正六边形，则m，n满足的关系式是（　　） A．2m+3n=12 B．m+n=8 C．2m+n=6 D．m+2n=6 5．如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出它们的中点M，N．若测得MN=15m，则A，B两点间的距离为（　　）m． A．20 B．25 C．30 D．35 6．如图， 中， ，点H，E，F分别是边AB，BC，CA的中点，若 ，则CH的值为（　　） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 7．将两张全等的矩形纸片和另两张全等的正方形纸片按如图方式不重叠地放置在矩形ABCD内，其中矩形纸片和正方形纸片的周长相等．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出(　　) A．正方形纸片的面积 B．四边形EFGH的面积 C．△BEF的面积 D．△AEH的面积 8．如图，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E，连接AC、BE、DO，且DO与AC交于点F．则下列结论：①四边形ACBE是菱形；②∠ACD＝∠BAE；③AF∶AD＝2∶5；④S四边形AFOE∶S△COD＝2∶3．其中结论正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是　 　（只填一个你认为正确的即可）． 10．一个多边形的内角和等于它外角和的7倍，则这个多边形的边数为　 　． 11．在平面直角坐标系xOy中，记直线y=x+1为l．点A1是直线l与y轴的交点，以A1O为边作正方形A1OC1B1，使点C1落在在x轴正半轴上，作射线C1B1交直线l于点A2，以A2C1为边作正方形A2C1C2B2，使点C2落在在x轴正半轴上，依次作下去，得到如图所示的图形．则点B4的坐标是　 　 ，点Bn的坐标是　 　 ． 12．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3，四边形ACEF是正方形，则EF的长为　 　． 13．如图，正方形ABCD，点F在边AB上，且AF：FB＝1：2，CE⊥DF，垂足为M，且交AD于点E，AC与DF交于点N，延长CB至G，使BG＝ BC，连接GM，有如下结论：①DE＝AF；②AN＝ AB； ③∠ADF＝∠GMF； ④S△ANF：S四边形CNFB＝1：8上述结论中，所有正确结论的序号是　 　． 3、 解答题：（本题共4题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．如图，在矩形中，，点E是边上的任一点（不包括端点D，C），过点A作交的延长线于点F，设． (1)求的长（用含a的代数式表示）； (2)连接交于点G，连接，当时，求证：四边形是菱形． 15．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作EF⊥AC，分别交AB、DC于点E、F，连接AF、CE． （1）若OE，求EF的长； （2）判断四边形AECF的形状，并说明理由． 16．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E为对角线AC上一动点（点E与点A、C不重合），连接DE，作EF⊥DE交射线BA于点F，过点E作MN∥BC分别交CD、AB于点M、N，作射线DF交射线CA于点G． （1）求证：EF＝DE； （2）当AF＝2时，求GE的长． 17．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，OB=OC=2，AB=. (1)求点D的坐标，直线CD的函数表达式； (2)已知点P是直线CD上一点，当点P满足S△PAO=S△ABO时，求点P的坐标； (3)