1.4 有理数的大小比较 学案 2022--2023学年浙教版七年级数学上册

浙教版七年级数学上册1.4 有理数的大小比较 【知识梳理】 一、有理数的大小比较： 1、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数. 3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小. 二、比较两个负数的大小的步骤如下： 1、先求出两个数负数的绝对值； 2、比较两个绝对值的大小； 3、根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断. 【例题】 【例1】比较大小：9　 　－16 ； — 　 　－ ； 0　 　－6 【例2】在有理数中，最大的负整数是　 　，最小的正整数是　 　，绝对值最小的数是　 　. 【例3】已知有理数 ， 在数轴上的位置如图所示，则 ， ， ， 从大到小的顺序为（　　）. A． B． C． D． 【例4】如图，表示某一天我国四个城市的最低气温，其中温度最低的城市是（　　） A．北京 B．哈尔滨 C．武汉 D．上海 【例5】下列说法：①0是绝对值最小的有理数，②相反数大于本身的数是负数，③数轴上原点两侧的数互为相反数，④两个数比较，绝对值大的反而小．其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 【基础训练】 1．下表是世界五大洲的最低点及其海拔高度： 世界五大洲的最低点 亚洲死海 欧洲里海 非洲阿萨尔湖 大洋洲北艾尔湖 美洲死谷海 海拔/m -422 -28 -153 -16 -85 根据以上数据，海拔最低的是(　　) A．美洲死谷海 B．大洋洲北艾尔湖 C．亚洲死海 D．非洲阿萨尔湖 2．已知a=﹣ ，b=﹣1，c=0.1，则a、b、c的大小关系是（　　） A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a 3．大于-1且小于2的整数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列四个数中，最大的负整数是（　　） A． B． C． D．0 5．下列各组有理数的大小比较中，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．比较大小： 　 　2.1， 　 　-3.14. 7．在1，-3，0，-2四个数中，最小的数是　 　. 8．比较两个数的大小：0　 　. 9．比较大小：　 　-1． 10．利用绝对值比较大小 （1）-3.14与-π （2） 与 （3） 与 11．比较下列各对数的大小 （1）-1与-0.01； （2）与0； 12．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接. ， ， ， . 13．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”将这些数按从小到大的顺序连接起来： ，，，0，. 14．比较大小： （1）2　 　 ； （2）－7　 　0； （3）　 　 ； （4）　 　 ． 【培优训练】 15．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好.检查其中四个，结果如下：第一个为0.05mm，第二个为﹣0.02mm，第三个为﹣0.04mm，第四个为0.03mm，则这四个零件中质量最好的是（　　） A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个 16．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如所示：把a，﹣a，b，﹣b按照由小到大的顺序排列是（　　） A．﹣b＜﹣a＜b＜a B．﹣a＜b＜﹣b＜a C．﹣a＜﹣b＜b＜a D．b＜﹣a＜-b＜a 17．数 在数轴上的位置如图所示，把 、 、 、 按从小到大的顺序用“<”连接起来是（　　） A． B． C． D． 18．将下列5个数 用“＜”连起来为　 　. 19．A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，则、b、的大小关系　 　. 20．数轴上有两个实数 ， ，且 ＞0， ＜0， + ＜0，则四个数 ， ， ， 的大小关系为　 　（用“＜”号连接）． 21．某车间生产一批圆柱形机器零件，从中抽出了6件进行检验，把标准直径的长记为0，比标准直径长的记为正数，比标准直径短的记为负数，检查记录如下： 序号 1 2 3 4 5 6 与标准直径的差值 +0.2 +0.4 -0.3 +0.3 -0.1 -0.2 则第　 　个零件最符合标准． 22．在算式中的“□”里，填入运算符号“”，则算式的值为　 　；在“□”里，填入运算符号