陕西省西安市西安汇知中学2022-2023学年八年级下学期第二次月考数学试题

2022～2023学年度第二学期第二次阶段性作业 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（E或F）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列图形中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若使某个分式无意义，则这个分式可以是（ ） A. B. C. D. 3. 已知“”，则下列不等式中，不成立是（ ） A. B. C. D. 4. 将下列多项式因式分解，结果中不含有x+2因式的是（　　） A. x2﹣4 B. x2+2x C. x2﹣4x+4 D. x2+4x+4 5. 若解分式方程产生增根，则m的值为（ ） A. 1 B. -4 C. -5 D. -3 6. 小明同学只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的角平分线．”他这样做的依据是（ ） A. 在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上 B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C. 三角形的三条高交于一点 D. 三角形三边的垂直平分线交于一点 7. 已知关于x的不等式组有四个整数解，则m的取值范围是（ ） A B. C. D. 8. 在等边△ABC中，D是AC边上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED，若BC＝5，BD＝4.5，有下列结论：①AE∥BC；②∠ADE＝∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△ADE的周长是9．其中正确的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 分解因式：=_________________________． 10. 在中，，则______°． 11. 如图，在中，，的垂直平分线交于D，如果，，那么______cm． 12. 要在规定的时间内加工一批机器零件，如果甲单独做，刚好在规定时间内完成，乙单独做则要超过3天才能完成，现在甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按时完成，若设规定时间为天，则依据题意可列方程为______． 13. 如图，在等边三角形中，，点为中点，点在上，且，将绕点在平面内旋转，点的对应点为点，连接，当且点Q在内部时，的长为________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 因式分解：． 15. 解方程：． 16. 如图，在中，对角线与相交于点O，，，，求的周长． 17. 如图，在中，．请用尺规作图在边上找一点，使点到直线的距离等于（要求：保留作图痕迹，不写作法）． 18. 解不等式组：，并把解集数轴上表示出来． 19. 如图，在等腰中，，过点A作平行线交的角平分线于点D，连接．求证：为等腰三角形． 20. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）请画出将向下平移3个单位得到的； （2）请画出以点O为旋转中心，将逆时针旋转得到的． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 夏季来临，某区为美化环境，计划种植树木2400棵，由于志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划多，结果提前2天完成任务，求原计划每天植树的棵数． 23. 如图，已知E是的平分线上一点，，，C，D是垂足，连接，交于点F． （1）请回答：是的垂直平分线吗？说明理由； （2）若，猜想之间有什么数量关系？说明理由． 24. 阅读材料：形如的式子叫做完全平方式．有些多项式虽然不是完全平方式，但可以通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．配方法在因式分解、代数最值等问题中都有着广泛的应用． （I）用配方法因式分解：． 解：原式 （II）用配方法求代数式的最小值， 解：原式 ∵，∴，∴的最小值为． （1）若代数式是完全平方式，则常数k的值为______； （2）因式分解：______； （3）用配方法求代数式的最小值； 拓展应用： （4）若实数a，b满足，则的最小值为______． 25. 某商店销售A，B两种型号的平板，销售一台A型平板可获利120元，销售一台B型平板可获利