精品解析：黑龙江省大庆市肇源县中心片2022-2023学年八年级下学期5月期中数学试题

2022－2023学年度下学期非毕业班期中质量监测 初三数学试题 一．选择题．（每小题3分，共30分） 1. 下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是（ ） A. 对角线互相平分的四边形 B. 对角线互相垂直且平分的四边形 C. 对角线相等的四边形 D. 对角线相等且互相垂直的四边形 2. 如图，矩形ABCD中，，，则AC的长是　　 A. 2 B. C. 4 D. 8 3. 已知非零实数a，b，c，d满足，则下面关系中成立的是（　　） A. B. C. ac＝bd D. 4. 已知是一元二次方程的两个根，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 5. 方程的两个根是等腰三角形的底和腰的长，则这个三角形的周长是（ ） A 12 B. 15 C. 12或15 D. 18或9 6. 如果一个四边形的对角线相等，那么顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形一定是（　　） A. 梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 7. 点P是长度为10的线段上的黄金分割点，则较短线段的长度为（ ） A. B. C. D. 8. 关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 9. 在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，若AD：DB＝1：1，则S△ADE：S四边形DBCE的值为（　　） A 1：1 B. 1：2 C. 1：3 D. 1：4 10. 如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC、BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连接BE分别交AC，AD于点F、G，连结OG、AE．则下列结论：①OG=AB； ②四边形ABDE是菱形；③；其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题．（每小题3分，共24分） 11. 关于的方程是关于一元二次方程，则m______． 12. 已知，则________． 13. 若m是方程2x2+3x﹣1＝0的根，则式子4m2+6m﹣2019的值为_____． 14. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB．若AB=8，BD=3，BF=4，则FC的长为_____． 15. 面积为，一条对角线长为，则这个菱形的周长是_________． 16. 如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，、是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是_____． 17. 如图，以正方形ABCD对角线AC为一边，延长AB到E，使AE = AC，以AE为一边作菱形AEFC，若菱形的面积为，则正方形边长为__________． 18. 已知：正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠DBC的平分线BF交CD于点E，交AC于点F，OF＝1，则AB＝_______________． 三、解答题．（本大题共66分） 19. 解方程： （1） （2） 20. 关于的一元二次方程． （1）若该方程有两个不相等的实数根，求的取值范围； （2）若是该方程的两个实数根，且，求的值． 21. 如图，在四边形中，，，对角线、交于点，平分，过点作，交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长； 22 某校九年级（2）班、、、四位同学参加了校篮球队选拔. （1）若从这四人中随机选取一人，恰好选中参加校篮球队概率是______； （2）若从这四人中随机选取两人，请用列表或画树状图的方法求恰好选中、两位同学参加校篮球队的概率. 23. 如图，在数学实践活动课上，小明同学打算通过测量树的影长计算树的高度．阳光下他测得长的竹竿落在地面上的影长为．在同一时刻测量树的影长时，他发现树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在墙面上．他测得这棵树落在地面上的影长为，落在墙面上的影长为，则这棵树的高度是__________． 24. 如图，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为112m2，求小路的宽． 25. 已知：如图，是等边三角形，点D、E分别在，且，、相交于点M，求证： （1）； （2）． 26. “早黑宝”葡萄品种是我省农科院研制的优质新品种在我省被广泛种植，邓州市某葡萄种植基地2017年种植“早黑宝”100亩，到2019年“早黑宝”的种植面积达到196亩 （1