安徽省阜阳市颍州区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年第二学期八年级教学质量监测 数学 （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列函数的解析式中是一次函数的是（　　） A. y= B. y=x+1 C. y=x2+1 D. y= 2. 某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（ ） A. 80分 B. 82分 C. 84分 D. 86分 3. 若一组数据3、4、5、x、6、7平均数是5，则x的值是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 如图，小明将一张长为，宽为的长方形纸（）剪去了一角，量得，，则剪去的直角三角形的斜边长为（ ） A. B. C. D. 5. 星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（ ） A. B. C. D. 6. 为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的用水量，结果如下表：则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ） 月用水量（吨） 4 5 6 9 户数 3 4 2 1 A. 中位数为5吨 B. 极差是3吨 C. 众数是5吨 D. 平均数是5.3吨 7. 如图，的对角线交于点，已知，，，则的周长为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB．添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ） A. AB=BE B. BE⊥DC C. ∠ADB=90° D. CE⊥DE 9. 若直线经过第一、二、四象限，则函数的大致图象是（　　） A. B. C. D. 10. 在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（　　） A. 乙先出发的时间为0.5小时 B. 甲的速度是80千米/小时 C. 甲出发0.5小时后两车相遇 D. 甲到B地比乙到A地早小时 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算______． 12. 为了建设“书香校园”，某校七年级的同学积极捐书，下表统计了七(1)班40名学生的捐书情况： 捐书(本) 3 4 5 7 10 人数 5 7 10 11 7 该班学生平均每人捐书______本． 13. 若关于的一次函数的图象经过点，则方程的解为___________． 14. 如图，在中，，，点D，E分别是，的中点，连接，，若，则： （1）的度数为___________； （2）的周长是___________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 已知点在正比例函数的图象上. （1）求该正比例函数的解析式； （2）若点在函数的图象上，求出的值. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在菱形中，对角线与交于点O，，．求证：四边形是矩形． 18. 法国数学家费尔马早在世纪就研究过形如的方程，显然，这个方程有无数组解．我们把满足该方程的正整数的解叫做勾股数．如就是一组勾股数． （1）请你再写出两组勾股数：（___________），（___________）； （2）在研究直角三角形的勾股数时，古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果表示大于1的整数，，，，那么，以为三边的三角形为直角三角形（即为勾股数），请你加以证明． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 某社区为了解辖区群众对新冠疫情防控相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份问卷，并统计成绩（成绩得分用x表示，单位：分），收集数据如下： 88 92 95 99 85 91 86 92 100 95 94 94 88 94 95 97 82 100 99 94 整理数据： 1 4 a 8 分析数据： 平均数 中位数 众数 93 b 94 根据以上信息，解答下列问题：