精品解析：四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末学业水平检测文科数学试题

巴中市恩阳区2022年秋高中二年级期末学业水平检测 文科数学试题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列调查方式中合适的是（ ） A. 要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式 B. 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 C. 调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 D. 调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式 2. 演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分9.2，9.5，9.6，9.1，9.3，9.0，8.8，9.3，9.6，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分．7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（ ） A. 极差 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差 3. 点与圆的位置关系是（ ）． A. 点在圆上 B. 点在圆内 C. 点在圆外 D. 不能确定 4. 如图程序框图的算法思路源于我因古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序相图，若输入分别为2，6，则输出的a等于（ ） A. 4 B. 0 C. 2 D. 14 5. 从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A. “至少有一个黑球”与“都是黑球” B. “至少有一个黑球”与“都是红球” C. “至少有一个黑球”与“至少有一个红球” D. “恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” 6. 已知平面平面，．下列结论中正确的是（ ） A. 若直线平面，则 B. 若平面平面，则 C. 若直线直线，则 D. 若平面直线，则 7. 一个棱锥的各棱长都相等，那么这个棱锥一定不是（ ） A. 三棱锥 B. 四棱锥 C. 五棱锥 D. 六棱锥 8. 连续抛掷一枚骰子次，则第次正面向上的数字比第次正面向上的数字大的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 在棱长为的正方体中，点在底面内运动，使得△的面积为，则动点的轨迹为（ ） A. 椭圆的一部分 B. 双曲线的一部分 C. 一段圆弧 D. 一条线段 10. 已知是椭圆的左、右焦点，是椭圆上的一点，若构成公比为的等比数列，则椭圆的离心率为（ ） A B. C. D. 11. 点在直线上，若椭圆上存在两点，使得是等腰三角形，则称椭圆具有性质．下列结论中正确是（ ） A. 对于直线上的所有点，椭圆都不具有性质 B. 直线上仅有有限个点，使椭圆具有性质 C. 直线上有无穷多个点（但不是所有的点），使椭圆具有性质 D. 对于直线上的所有点，椭圆都具有性质 12. 一个球内有一内接长方体,其长、宽、高分别为5、4、3，则球的直径为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 若，求圆心坐标为___________. 14. 若双曲线经过点，则该双曲线的渐近线方程为______． 15. 在长方体中，，则异面直线与所成角的余弦值为__________. 16. 已知圆C过点，当圆C到原点O的距离最小时，圆C的标准方程为______． 三、解答题（本大题共6小题，共70分，17小题10分，18-22小题每题12分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．） 17. 某校在全体同学中随机抽取了100名同学，进行体育锻炼时间的专项调查．将调查数据按平均每天锻炼时间的多少（单位：分钟）分成五组：，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．将平均每天体育锻炼时间不少于60分钟的同学定义为锻炼达标，平均每天体育锻炼时间少于60分钟的同学定义为锻炼不达标． （1）求a的值，并估计该校同学平均每天体育锻炼时间的中位数； （2）在样本中，对平均每天体育锻炼时间不达标的同学，按分层抽样的方法抽取6名同学了解不达标的原因，再从这6名同学中随机抽取2名进行调研，求这2名同学中至少有一名每天体育锻炼时间（单位：分钟）在内的概率． 18. 为助力四川新冠疫情后的经济复苏，某电商平台为某工厂的产品开设直播带货专场．为了对该产品进行合理定价，用不同的单价在平台试销，得到如下数据： 单价x（元/件） 8 8.2 84 8.6 8.8 9 销量y（万件） 90 84 83 80 75 68 （1）根据以上数据，求y关于x的线性回归方程； （2）若该产品成本是4元/件，假设该产品全部卖出，预测把单价定为多少时，工厂获得最大利润？ （参考公式：回归方程，其中，）． 19. 已知直线l经过抛物线y2＝6x的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点． (1)若直线l的倾斜角为60°，求|AB|的值； (2)若|AB|＝