湖北省宜昌市东山中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2023年春季学期八年级数学学科质量监测 （本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效． 考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号．每小题3分，计33分．） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 在下列由线段，，的长为三边的中，不能构成直角三角形的是（ ） A. B. C. ，， D. ，， 5. 若，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 一切实数 6. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A. 两直线平行，内错角相等 B. 全等三角形对应角相等 C. 全等三角形的对应边相等 D. 角内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上 7. 如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形，若，，线段的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，分别以的三边为斜边向外作等腰直角三角形，若斜边，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 4 B. 8 C. 10 D. 12 9. 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　 　） A. ①，② B. ①，④ C. ③，④ D. ②，③ 10. 如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 3或 11. 菱形的边长为10，一条对角线长为16，则另一条对角线的长为（ ） A. 14 B. 12 C. 9 D. 7 二、填空题（将解答过程写在答题卡上指定的位置．本大题共有4小题，计12分．） 12. 计算：＝_______． 13. 已知，则代数式的值为 __________． 14. 如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是______. 15. 如图，在中，，cm，cm，D是AB上一点，于点E，于点F，连接，则的最小值为______cm． 三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置．本大题共有9小题，计75分．） 16. 计算： （1） （2） 17. 已知，求下列各式值： （1）； （2）． 18. 在中，，，，的对边分别是，，，若， （1）按要求画出图形； （2）求，及的面积． 19. 如图，有两条公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A．当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大．若一直重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时． （1）求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离； （2）求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间． 20. 如图，中，点是的中点，过的直线，，的平分线分别交于，． （1）请判断四边形的形状，并说明理由； （2）当满足何条件时，四边形是正方形，请在方框内画出图形并说明理由． 21. 如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接AE． （1）求证：BF=DF.（2）若BC=8，DC=6，求BF的长． 22. 如图1，在的正方形网格中，若小正方形的边长为1，的顶点，，在网格的格点上． （1）求图1中的面积； （2）若点的坐标为．在图1中画出平面直角坐标系；并在图1中找出一点，使以，，，四个点为顶点的四边形为平行四边形，则满足条件的点的坐标是：______（填空） （3）在图2中画出三边长分别为，，的格点． （4）如图3，已知，，点在上，四边形是矩形，请你只用无刻度的直尺在图中画出的平分线．（保留作图痕迹，写出作法） 23. 已知，，，，动点P从点A出发，在线段上，以每秒1个单位的速度向点D运动：动点Q从点C出发，在线段上，以每秒2个单位的速度向点B运动，点P、Q同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t（秒）． （1）当_______秒时，平分线段； （2）当_______秒时，轴； （3）当时，求t的值． 24. 矩形的边、在坐标轴上，点，其中a、b、c满足． （1）求出a、b、c值； （2）如图，E是上一点，将沿折叠得，交x轴