《平行四边形的面积》（教案）-五年级上册数学西师大版

《平行四边形的面积》教案 仁寿县谢安镇鸭池九年制学校 袁俊杰 教学内容：西师版数学五年级上册P79-81 教学目标： 1、通过学生自主探索、动手实践、观察比较推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。 2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。 3、在探索中让学生体验成功的乐趣，树立学习数学的自信心，激发学生的学习兴趣。 教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。 教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程，并能转化运用。 教学准备：每人一个长5厘米、宽3厘米的长方形，一个底7厘米，高4厘米，邻边5厘米的平行四边形，多媒体课件。 一、复习旧知、激趣导入。 1、同学们，这是什么图形？（电脑出示一个长方形）它的面积是怎样计算的？ 板书：长方形面积=长×宽 请同学们快速的拿出老师准备的长方形，量出你需要的数据（取整理米数），口算出面积。然后交流。 2、出示平行四边形。问：这是什么图形？今天我们就研究它的面积计算方法。板书课题：平行四边形面积的计算。 【从学过的长方形面积计算方法入手，既做好了铺垫，又顺利的导入了新课的学习，节奏明快。】 二、初次尝试、体验失败。 1、请同学们拿出老师准备的一个平行四边形，量出自己需要的相关数据，算一算它的面积是多少。 教师巡视，观察不同的情况。 2、交流：你是怎样算的？怎么想的？ 小结：因为长方形的面积是用长乘宽得到的，所以很多同学想到用相邻的两条边去相乘，得到这个平行四边形的面积。这个想法很好，能够运用以前解决问题的方法来解决新的问题。想法很好，但结果是不是就正确呢？ 3、学生讨论。 4、既然想到利用长方形的面积计算方法来计算，能不能把这个平行四边形拉成一个长方形呢，我们来试一试，看看拉成长方形后是什么样的。 演示：把这个平行四边形拉成长、宽分别是7和5的长方形。仔细观察：这个长方形的长、宽和各面积应该是多少呢？ 比一比：平行四边形的面积会是35平方厘米吗？ 学生比较，发现面积不等。电脑演示。 小结：看来长乘宽这个旧有的方法沿用到这里邻边相乘显然是行不通的。那么，长方形的面积和平行四边形的面积之间到底有什么联系呢？我们可以怎样把这个平行四边形变成长方形，求出它的面积呢？ 【因为长方形的面积是长乘宽，所以，学生的认识会很自然的迁移：平行四边形的面积也是邻边相乘。在这里，教师没有回避这个问题，让学生充分暴露认知上的问题，然后思考平行四边形的面积到底与什么有关，在认知冲突中激发学生的认知动力和兴趣。】 三、再次尝试、初步成功。 1、请同学们大胆思考，再次发挥你的聪明才智，在小组里讨论讨论，再把自己的想法在这个平行四边形上表示出来！也可以提示借助手边的剪刀等工具） 2、小组合作，教师巡视，适当点拨！ 3、交流：至少两种方法，让学生实物投影展示。追问：你是怎么想的？ 引导学生说：把这个平行四边形沿着这条高剪下来，再把左边的部分移到右边，拼成一个长方形。算出这个长方形的面积，就是原来的平行四边形的面积。 观察：刚才同学们的方法中，都是沿着什么剪开的三角形？为什么要由高剪呢？ 说明：这样才会形成直角，拼成学过的长方形。 4、同学们刚才把这个平行四边形通过剪、移、拼，转化成学过面积计算的长方形，(就可以算出)算出这个长方形的面积，也就是原来平行四边形的面积，这是个好办法。那么，其余和这个形状不一样的平行四边形，是不是也都可以这样转化成一个长方形呢？现在大家来试一试。 四、验证体会、成功转化。 1、请同学们在自己准备的1、2、3、4号平行四边形中任意选择一个，剪一剪、移一移、拼一拼，看看是不是可以转化成长方形。 2、学生操作，教师巡视。 3、交流：1号？2号？3号4号可以吗？ 4、小结：只要怎样就可以把一个平行四边形转化成长方形呢？ 小结：只要沿着平行四边形的一条高剪一剪、移一移、拼一拼，就可以将一个平行四边形转化成面积相等的长方形。 五、观察比较、得出公式。 1、仔细观察，转化后的长方形与原来的平行四边形面积怎样？ 2、长方形的长和宽与平行四边形的底和高有怎样的关系？ （结合回答，电脑演示） 3、那根据长方形的面积计算方法，怎样求平行四边形的面积呢？ （其实这里可以根据学生智力情况，如果好且情绪在状态上，可以放开点：请同学们仔细观察，比较平行四边形和转化成的长方形有哪些联系(或说比较转化成的长方形和原来平行四边形的长、宽和底、高，以及面积的关系)，你认为可以怎样求平行四边形的面积？你是怎样想的？先讨论讨论，然后在班级里说给大家听听，一起交流交流。） 4、板书方法。 5、字母表达。 六、回忆整理、总结方法。 我们是怎么得到平行四边形的面积公式的？ 小结：第一次直接将长方形面积的计算方