精品解析：江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

江苏省扬州中学高二数学5月考试卷 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 如果，，三点共线，那么（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 的展开式中的系数为（ ） A. B. 32 C. 8 D. 3. 已知是空间的一组基底，则可以与向量，构成基底的向量是（ ） A. B. C. D. 4. 算盘起源于中国，迄今已有2600多年的历史，是中国传统的计算工具：现有一种算盘（如图1），共两档，自右向左分别表示个位和十位，档中横以梁，梁上一珠拨下，记作数字5，梁下五珠，上拨一珠记作数字1（如图2中算盘表示整数51）.如果拨动图1算盘中的两枚算珠，则表示的数字大于50的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 由组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有（ ）个 A. 360 B. 192 C. 312 D. 240 6. 已知P（B）=0.3，，，则=（ ） A. B. C. D. 7. 为了预防肥胖，某校对“学生性别和喜欢吃甜食”是否有关做了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢吃甜食的人数占男生人数的，女生喜欢吃甜食的人数占女生人数的，若有的把握认为是否喜欢吃甜食与和性别有关，则被调查的男生人数可能是（ ） 参考公式及数据：，其中. 附： 0.05 0.010 3841 6.635 A. 7 B. 11 C. 15 D. 20 8. 已知，，，则下列排序正确的是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9. 下列命题正确的是（ ） A. 对于事件A，B，若，且，，则 B 若随机变量，，则 C. 相关系数r的绝对值越接近1，两个随机变量的线性相关程度越强 D. 在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越宽表示回归效果越好 10. 甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（ ） A. 如果甲，乙必须相邻且乙在甲的右边，那么不同的排法有24种 B. 最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同排法共有18种 C. 甲乙不相邻的排法种数为72种 D. 甲乙丙按从左到右的顺序排列的排法有20种 11. 已知离散型随机变量服从二项分布，其中，记为奇数的概率为，为偶数的概率为，则下列说法正确的有（ ） A. B. ，且为偶数时， C. 时，随着的增大而增大 D. 时，随着的增大而减小 12. （多选）如图所示，圆锥PO中，PO为高，AB为底面圆的直径，圆锥的轴截面是面积等于2的等腰直角三角形，C为母线PA的中点，点M为底面上的动点，且OM⊥AM，点O在直线PM上的射影为H．当点M运动时，（ ） A. 三棱锥M-ABC体积的最大值为 B. 直线CH与直线PA垂直不可能成立 C. H点轨迹长度为π D. AH+HO的值小于2 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知随机变量服从正态分布，且，则的展开式中的系数为__________. 14. 如图，在棱长为1的正方体中，E为线段的中点，则点C到平面的距离等于_____. 15. 定义在R上的奇函数满足R，，且当时，，则_________． 16. 某工厂的某种产品成箱包装，每箱件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品．检验时，先从这箱产品中任取件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验．设每件产品为不合格品的概率都为，且各件产品是否为不合格品相互独立．记件产品中恰有件不合格品的概率为，则取最大值时，_______． 四、解答题：本大题共6小题，共70分. 17. 现有7本不同的书准备分给甲、乙、丙三人. （1）若甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得4本，则不同的分配方法有多少种？ （2）若甲、乙、丙三人中，一人得3本，另外两人每人得2本，则不同的分配方法有多少种？ 18. 在①，②二项式系数之和为64，③二项式系数最大项仅为第4项这三个条件中任选一个，补充在下面横线中，已知，　　　　　，求: （1）n的值; （2）的值. 19. 设某幼苗从观察之日起，第x天的高度为ycm，测得的一些数据如下表所示： 第x天 1 2 3 4 5 6 7 高度ycm 0 4 7 9 11 12 13 作出这组数据的散点图发现：y（cm）与x（天）之间近似满足关系式. （1）试借助一元线性回归模型，根据所给数据，求出y关于x的线性回归方程； （2）在作出的这组数据的散点图中，甲同学随机圈取了其中的3个点，记这3个点中幼苗的高度大于的点的个数为，其中为表格中所给