精品解析：2023年山东省聊城市冠县中考二模数学试题

2023年山东省聊城市冠县中考数学二模试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分，每小题有且仅有一个答案） 1. 对于一个实数，如果它的倒数不存在，那么等于（ ） A. B. C. D. 2. 下面几何图形的俯视图是（ ） A B. C. D. 3. 下列式子运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列事件中，属于确定事件的是（　　） ①抛出的篮球会下落；②从装有黑球、白球的袋中摸出红球；③14人中至少有2人是同月出生；④买一张彩票，中1000万大奖． A ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②④ 5. 如图，直线，，，那么的度数是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，一块等腰直角三角板，它的斜边，内部的各边与的各边分别平行，且它的斜边，则的面积与阴影部分的面积比为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，内接于，，，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 已知等腰的边是方程的根，则的周长为（　　） A. 9 B. 9或12 C. 6或15 D. 6或12或15 9. 如图，在正方形中，按如下步骤作图：①连接，相交于A点O；②分别以点B，C为圆心、大于的长为半径画弧，两弧相交于点E；③连接交于点F；④连接交于点G．若，则的长度为（　　） A. 1 B. 2 C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，点分别在轴负半轴和轴正半轴上，点在上，，连接，过点作交的延长线于．若，则的值是（ ） A. B. 3 C. D. 2 11. 如图是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点坐标，与x轴的一个交点，直线与抛物线交于A、B两点，下列结论：①；②；③抛物线与x轴的另一个交点是；④方程有两个相等的实数根；⑤当时，有，其中正确的是（　　） A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③⑤ D. ①④ 12. 课本中有这样一句话：“利用勾股定理，可以作出，，，…的线段（如图）．”记，，…，的内切圆的半径分别为，，…，，若，则的值是（ ） A. 24 B. 25 C. 26 D. 27 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 13. 二次根式中x的取值范围是_____． 14. 从0，，，，五个数中随机抽取一个数，则抽出的数是有理数的概率为______． 15. 一个扇形的弧长是，其圆心角是，此扇形的面积为______________ 16. 如图，在Rt中，，以顶点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，，则的长为______． 17. 如图，点A，B是半径为2的上的两点，且，则下列说法正确的是______． ①圆心O到的距离为1． ②在圆上取异于A，B一点C，则面积的最大值为． ③以为边向上作正方形，与的公共部分的面积为． ④取的中点C，当绕点O旋转一周时，点C运动的路线长为． 三、解答题（共8小题，满分69分） 18. 解方程：． 19. 为庆祝党的二十大胜利召开，某学校开展了一系列学习党史的活动，并开展了党史相关的知识测试．为了解七、八年级学生的测试成绩，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整． 收集数据】： 从七、八两个年级各随机抽取了20名学生的测试成绩（百分制）如下： 七年级：73，82，75，89，93，96，76，84，85，85，90，90，98，77，65，90，87，90，95，98； 八年级；67，88，92，93，99，83，80，75，72，91，92，92，95，94，85，85，92，69，88，96； [整理、描述数据]： 对上述数据进行分段整理如下： 成绩x 人数 年级 七年级 1 4 6 9 八年级 2 2 6 10 【分析数据】： 两个年级测试成绩的平均数、中位数、众数如下： 平均数 中位数 众数 七年级 a 90 八年级 b 根据以上信息，回答下列问题： （1）a＝　 　，b＝　 　． （2）小明是该校八年级的学生，他本次测试成绩为87分，小明说：“因为我的成绩高于我们年级的平均数．所以我的成绩高于我们年级一半学生的成绩．“请你判断小明的话是否正确，并说明理由． （3）若测试成绩不少于90分记为优秀，请你估计七年级学生本次测试成绩的优秀率，并给七年级的老师提出一条建议． 20. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，对角线AC、BD交于点O，过点B作BE∥CD交AC于点E． （1）求证；四边形BCDE是菱形； （2）若AB=5，E为AC的中点，当BC的长为