重庆市万州区万州第二高级中学2022-2023学年八年级下学期第三次综合素质测评（月考）数学试题

万州二中初2021级八年级（下）第三次综合素质测评（数学）试卷 一、选择题（本大题10个小题，在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑） 1. 在，，，，中，分式的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 我国许多城市的“灰霾”天气严重，影响市民身体健康“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于2.5微米的细颗粒物（即PM2.5），也称为“可入肺颗粒物”．已知2.5微米米，此数据用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 下列说法正确的是（　　） A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 有一个角是直角的四边形是矩形 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 4. 如图，在中，过点作交延长线于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数图象与反比例函数的图象大致可以是（　　　） A. B. C. D. 6. 我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金.甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元.甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元.若乙每年缴纳保险金x万元，则据题意可列方程为( ) A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 7. 如图，在菱形中，对角线，交于点，且，，过点作于点，则的长度是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，四边形满足，点在轴上，反比例函数图象经过点，交于点，连接、，若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 、B两地相距320千米，甲、乙两车从地出发前往B地，甲车比乙车早小时出发，但比乙车晚小时到达B地，乙车出发一段时间后接到紧急通知需尽早到达B地，司机立即提速前往．甲车和乙车提速前后均保持匀速行驶，两车行驶路程（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系如图所示．则下列说法不正确的是（ ） A. 甲车的行驶速度为 B. 乙车到达B地时，甲车离B地还有 C. 甲车行驶过程中有4个时刻与乙车相距 D. 乙车提速之后速度为 10. 有个依次排列的整式，第一项为，第二项是，第二项减去第一项的差记为，将记为，将第二项加上作为第三项，将记为，将第三项与相加记为第四项，以此类推．以下结论正确的有（ ）个 ①， ②当时第4项的值为49， ③若第三项与第四项的和为145，则， ④第2022项为 ⑤当时， A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题8个小题，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上） 11. 计算：________． 12. 如图，直线l1：y＝kx＋b与直线l2：y＝﹣x＋4相交于点P，若点P（1，n），则方程组的解是_____． 13. 函数的自变量x的取值范围是______． 14. 若，则的值为 _____． 15. 如图，正方形的边长为2，对角线，交于点，以边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为______． 16. 如图，正方形的边长为5，点在边上，，连接，将沿翻折得，延长交于点，则的长度为__________． 17. 若整数使关于的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数之和为________． 18. 对于一个各数位上的数字均不为零且互不相等的数，将它各个数位上的数字分别平方后取其个位数字，得到一个新的数，称为的“趣味数”，并规定，（其中、为非零常数）．例如，其各个数位上的数字分别平方后数的个位数字分别是4、9、6，则234的“趣味数”，已知，，则 __________，对于一个两位数和一个三位数，在的十位数字和个位数字中间插入一个数，得到一个新的三位数，若是的9倍，且是的趣味数，则的最小值＝ __________． 三、解答题（本大题共2个小题，解题时每小题必须给出必要的演算过程成推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上） 19. 如图，正方形中，点E在上，连接． （1）用尺规完成以下基本作图：过点D作的垂线，分别与、交于点F、G；（不写作法和证明，保留作图痕迹） （2）在（1）所作的图形中，求证：．（请补全下面的证明过程） 证明：∵四边形是正方形， ∴，． ∵， ∴． ∵， ∴　 　． ∴　 　+． 又∵， ∴　 　． 在和中， ， ∴． ∴． 20. （1）解方程 （2）化简 四、解答题（本大题共6个小题，解题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对