4.5利用三角形全等测距离同步练习2022-2023学年七年级数学下学期北师大版

4.5利用三角形全等测距离 一、单选题 1．如图，为等边三角形，，、相交于点，于，，．的长是（    ） A． B． C． D． 2．如图，CA＝CB，AD＝BD，M、N分别为CA、CB的中点，∠ADN＝80°，∠BDN＝30°，则∠CDN的度数为（　　） A．40° B．15° C．25° D．30° 3．如图，在中，和的平分线，相交于点，交于，交于，过点作于，下列三个结论：①；②当时，；③若，，则，其中正确的个数是（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．如图所示，已知，的延长线交于，，，，则为（ ） A． B． C． D． 5．如图，点D在线段BC上，若BC＝DE，AC＝DC，AB＝EC，且∠ACE＝180°—∠ABC—2x°，则下列角中，大小为x°的角是 A．∠EFC B．∠ABC C．∠FDC D．∠DFC 6．如图,下列三角形中,与△ABC全等的是(　　) A． B． C． D． 7．如图，△ABC的面积为9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为（    ） A．3cm2 B．4cm2 C．4.5cm2 D．5cm2 8．如图，已知，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，将长方形纸片沿对角线折叠，使点落在处，交AD于E，若，则在不添加任何辅助线的情况下，则图中的角（虚线也视为角的边）的个数是（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2 10．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BE交于点H且HD＝DC，那么下列结论中，正确的是（　　） A．△AHE≌△BHD B．HE＝EC C．AH＝BD D．△ABD是等腰直角三角形 二、填空题 11．如图，∠C=90°，AC=BC，直线经过点C,过点A、B分别作AE⊥，BF⊥，垂足分别为E、F.若AE=5，BF=8，则EF=_______． 12．如图，AD=BD，AD⊥BC，垂足为D，BF⊥AC，垂足为F，BC=6cm，DC=2cm，则AE=_____cm． 13．如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，连接PC，若△ABC的面积为1cm2，则△PBC的面积为______． 14．如图，点E，F在线段AD上，且AE=DF，AB∥DC，AB=DC，连接BE，BF，CE，CF，则图中共有全等三角形 ______ 对． 15．如图，和均是等边三角形，、分别与、交于点、，且、、在同一直线上，有如下结论：①≌；②；③；④，其中正确结论有______． 三、解答题 16．如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？证明你的结论． 17．图中网格由边长为1的小正方形组成的，点A、B、C都在格点上． (1)△ABC的面积为 ； (2)在网格图中，画出一个以AC为边的△ACD，使得△ACD与△ABC全等（点D与点B不重合）；并进一步探究：满足条件的三角形可以作出 个． 18．（1）两边及第三边高对应相等的两个三角形是否全等． （2）一边与另外两边的高对应相等的两个三角形全等． 若成立，请说明理由，若不成立，请画出反例． 19．已知:如图,点 E 是△ABC 外角∠CAF 平分线上的一点 (1)比大小:BE+EC AB+AC(填“>”、“＜”或“=”) (2)证明(1)中的结论 20．如图是一个工业开发区局部的设计图，河的同一侧有两个工厂A和B，、的长表示两个工厂到河岸的距离，其中是进水口，、为污水净化后的出口．已知，，，，点、、在同一直线上，米，米，求两个排污口之间的水平距离． 21．如图，已知在梯形中，于点，交于点，连接. （1）求证：； （2）若，求梯形的面积. 学科网（北京）股份有限公司 $