精品解析：重庆市铜梁区巴川中学校2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题

庆市巴川中学校2023届九下第一次定时作业 数学试题 （本卷共4个大题，满分150分，考试时间120分钟） 参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为． 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1. 在实数，0.3，，，无理数是（ ） A B. 0.3 C. D. 2. 如图是由大小相同的6个正方体搭成的几何体，其主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 荡秋千时，秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系如图所示，下列结论正确的是（ ） A. h随着t的增大而增大 B. 秋千静止时离底面的高度是1m C. 秋千离底面的高度最高为m D. 当时，秋千距离底面0.5m 5. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别为，．以点O为位似中心，在原点的另一侧按2∶1的相似比将缩小，则点A的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是的直径，与的相切，与的延长线相交于点C，若，那么为（ ） A. 26° B. 27° C. 32° D. 37° 7. 估计的值在（ ） A. 0到1之间 B. 1到2之间 C. 2到3之间 D. 3到4之间 8. 下列命题中，假命题是（ ） A. 平行四边形的对角线相等 B. 正方形的对角线互相垂直平分 C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D. 有一个角为的平行四边形是矩形 9. 电影《流浪地球2》于2023年1月22日在中国上映，第一天票房约4亿，以后每天票房按相同的增长率增长，前三天票房累计约10亿，若把增长率记作x，则方程可以列为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在菱形中，、是对角线，点E、F、G、H分别为菱形边、、、边上的中点，连接、、、，若菱形的面积为4，则四边形的面积为（ ） A. B. C. 3 D. 2 11. 若关于x的不等式组的解集为，且关于x的分式方程的解为非负数，则所有满足条件的整数a的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 12. 有依次排列的2个整式x，，将第1个整式乘以2再与第2个整式相加，成为第一次操作，得到第3个整式；将第2个整式乘以2再与第3个整式相加，成为第二次操作，得到第4个整式；将第3个整式乘以2再与第4个整式相加，称为第三次操作，得到第5个整式……，以此类推，下列三个说法正确的个数为（ ） ①第6个整式； ②第20个整式中的x的系数绝对值与y的系数绝对值的差为； ③第2022个整式和第2023个整式中x的所有系数之和等于． A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13. 计算______． 14. 有两名男生和三名女生都有主持天赋，现在从这五人中随机选取两名作为某次晚会的主持人，恰好抽到一男一女的概率为______． 15. 如图，扇形的半径长为2，，以B为圆心，为半径画弧，交弧于点C，则阴影部分的面积为______． 16. 2月开学季来临，某文具店在2月上旬推出了A、B、C三种不同主题的开学大礼包．已知2月上旬A、B、C三种主题大礼包售价之比为，销量之比为．开学后不久，根据市场需求，在2月下旬文具店老板对三种主题大礼包售价进行了调整，其中B主题大礼包售价比2月上旬降低了，C主题大礼包在2月上旬售价的基础上打八折，从而使得B、C两种主题大礼包销售额相较于2月上旬有所增加，A主题大礼包销售额相较于2月上旬有所下降．若A主题大礼包减少的销售额与B、C两种主题大礼包增加的销售额之比为，且A主题大礼包减少的销售额占2月下旬三种主题大礼包总销售额的，则2月下旬B、C两种主题大礼包的销量之比为______． 三、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，在四边形中，，，平分． （1）尺规作图：作的平分线交于点F（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）中所作的图中，证明：四边形为平行四边形的结论（请补全下面的证明过程，将答案写在答题卡对应的番号后，不写证明理由）． 解：（2）证明： ∵，， ∴____________， ∴， ∴______， ∵平分， ∴， ∴， ∴， 同理可得， ∵， ∴______＝_____