8.2.1两角和与差的余弦课件-2022-2023学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册

两角和与差的余弦 授课人：吴志涛 诸城市龙城中学 展示·发现·解决 情境引入： 在前面的复习环节中， 特殊角 任意角 从特殊到一般 1、借助于向量数量积的两种运算方法，理解两角差的余弦公式的证明过程； 2、借助于两角差的余弦公式与诱导公式，理解两角和的余弦公式的推导过程； 3、熟记两角和与差的余弦公式的形式及符号特征，并能利用该公式进行求值； 学习目标： 体验探究一 猜想： 在上述猜想的证明过程中有一个难点，我们先来突破这个难点，再来证明它。 体验探究二 问题： 在平面直角坐标系中，由转角的概念可知， 当角的终边按逆时针旋转时，角如何变化？ 答：角逐渐增大 观察动画 回答问题 体验探究二 观察动画，用适当的角“ ” 或“ ” 表示 的大小 体验探究二 则 则 已知角 的终边是射线 ，角 的终边是射线 . 观察下面的 图3 图4 图3与图4 体验探究三 结合图3与图4，请运用向量数量积的定义和坐标运算，并结合 【体验探究二】的学习，证明你在【体验探究一】中（2）问中的 猜想： 思想与方法： 课堂小结 记忆方法：余余正正、加减相反 从特殊到一般、从一般到特殊 今天的这堂课你学到了什么？ 一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国立的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关。 ——拿破仑 谢谢 体验探究二 如图所示，用适当的角“ ” 或“ ” 表示 大小 （1）已知 ， 则 （2）已知 ， 则 2、 体验探究二 如图所示，用适当的角“ ” 或“ ” 表示 大小 （1）已知 ， 则 （2）已知 ， 则 为什么呢？ 1、 $