精品解析：福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

命学科网 组卷网 2022~2023学年第二学期半期考 高二数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号，考场号，座位号填写在答题卡上 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上 无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：湘教版选择性必修第二册第一、二章 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.函数()=2r+1在区间1，]上的平均变化率为() A.2 B.6 C.12 D.48 2.设向量g,g,g不共面，已知AB=e+g+e,BC=C+元e,+e,CD=4e+8e,+4e,若A, C,D三点共线，则1=() Al B.2 C.3 D.4 3如图，在直三棱柱ABC-AB,C中，E为棱A,C,的中点设BA=a,BB=b,BC=c,则BE=() B B A1、 2 ，1 1- C.a+-b+-c D.二a+b+c 2 2 4.《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为整踽在鉴需A一BCD中，AB⊥平面BCD, ∠BDC=90°，BD=AB=CD若建立如图所示的“空间直角坐标系，则平面ACD的一个法向量为( 第1页/共6页 学科网 A.(0,1,0 B.（0,1,1 C.(1,l,1 D.(1,1,0) 5.现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下： 若f'(x是（x)的导函数，f"(x是f'(x的导函数，则曲线y=fx)在点(x,f(x)处的曲率 K=_ f(x川 1+(fx月 函数f(x=3lnx的图象在(1，fI)处的曲率为() 3 A B、3 c30 D.310 1000 100 100 100 6.已知直线x=a与函数f(x)=x+1,gx)=ln(2x+1)的图像分别交于A,B两点，则AB的最小值 为() A 1-n2 B.1-n3 c3-2n2 D. 3-ln2 7.如图，在圆锥SO中，AB是底面圆O的直径，SO=AB=4,AC=BC,D为SO的中点，N为 AD的中点，则点N到平面SBC的距离为() S 4 A C.1 D.2 3 8.如图所示的几何体由一个正四棱锥和一个正四棱柱组合而成己知正四棱锥的侧棱长为3，正四棱柱的高 为1，则该几何体的体积的最大值为() 第2页/共6页 命学科网 64 A.15 B.16 C62 3 D 3 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知向量a=(m,2m,2),b=2m-5,-m,-1),则下列结论正确是() 2 A.若ab,则m=2 B.若a⊥6，则m=- 5 C.a的最小值为2 D.a的最大值为4 10.已知定义在区间(a,b)上的函数f(x)的导函数为f'(x,f'"(x)的图象如图所示，则() Af(x在(x4,b)上单调递增 B.曲线y=∫(x在x=x。处的切线的斜率为0 Cfx≤f(x D.∫(x)有1个极大值点 11.“十字贯穿体“是学习素描时常用的几何体实物模型，图1是某同学绘制“十字贯穿体“的素描作品，“十字 贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体，其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于 另一个四棱柱的每一条侧棱，两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点，另外两条相对的侧棱交于一点 (该点为所在棱的中点)若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为2，高为4√2的正四棱柱构成， 在其直观图中建立如图2所示的空间直角坐标系，则() 第3页/共6页 命学科网 空组卷 图1 图2 A.GE=22 B.点C的坐标为-2,2,2V2) CO,E,F,A四点共面 D直线CE与直线DG所成角的余弦值为 3 12.已知定义在R上奇函数f(x)满足当x>0时，f(x)=nx+口，若存在等差数列x,x,x,4 (x<x3<x<x4),其中x+x=0,使得f(x),f(x2),f(x,f(x4成等比数列，则a的取值可能为 () AV3 B.n1+3) D 2e 4e 4e e 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 13.已知点M(-1,-1,-2),N(2,2,1)都在直线1上，写出一个直线1的方向向量：a= 14.已知函数f(x=e-ax在R上单调，则a的取值范围为 15.如图，在墙角有一根长1米的直木棒AB紧贴墙面，墙面与底面垂直在t=0s时，木棒的端点A以01ms 的速度竖直向下匀速运动，端点B向右沿直线运动，则端点B在