四川省雅安中学2022-2023学年七年级下学期期末模拟考试数学试题

雅安中学2022—2023学年下期期末模拟检测七年级 数 学 试 题 考试时间：120分钟；满分：120分 A卷（共100分） 一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列事件中是必然事件的是（    ） A．随机翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 B．从正整数中任意选出3个数作为边，拼成一个三角形 C．明天太阳从东方升起 D．购买1张彩票，中奖 4.一个矩形的周长为100，则其一边长y与相邻的另一边长x的函数解析式为（　　） A．y＝50﹣x（0＜x＜50） B．y＝50﹣x（0＜x≤50） C．y＝100﹣2x（0＜x＜50） D．y＝100﹣2x（0＜x≤50） 5．若的化简结果中，的二次项系数为，则的值为（    ） A． B． C．0 D．6 6．如图，点C在∠AOB的边OB上，用直尺和圆规作 ∠BCN＝∠AOC，这个尺规作图的依据是（ ） A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA 7．若，，则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D．无法判断 8．如图，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC△，△AEB△，且 BC，记BE，CD交于点F，若∠BAC=x°，则∠BFC的大小（用含x的式子表示）是 （    ） A．x B．180°2x C．180°x D．2x 9.从﹣2，﹣1，+1，0，2​，五个数中任选一个数作为m​的值，能使得x2﹣2mx+4​是关于x的完全平方式的概率是（　　）​ A．​ B．​ C．​ D． 10．如图，在的正方形网格中，图中的为格点三角形， 在图中与成轴对称的格点三角形最多可以找出（    ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 11.朱师傅从家骑单车到学校，当他骑行一段时间后，想到去商店买材料，于是又折回到刚刚经过的商店，购买完材料后朱师傅继续骑行前往学校．以下是他本次所用的时间与离家距离的关系示意图，根据图中的信息回答下列问题．下列说法错误的是（　　） A．朱师傅家到学校的路程是 1600 米 B．朱师傅在商店停留了 4 分钟 C．本次上学途中，朱师傅一共行驶了 2280 米 D．若骑单车的速度大于 300 米/分就有安全隐患，在整个去学校的途中，朱 师傅骑车有 6 分钟的超速骑行，存在安全隐患． 12.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过点C作CD⊥AD，AD交BC于点G，DE∥AB交AC于点E，作∠BCA的平分线CF交AD于点P，交AB于点F，若∠B＝60°，下列结论：①∠PCD＝30°；②∠AFC+∠DCG＝90°；③BG＝AE；④AC＝AF+CG；⑤S△APF+S△CPG＝S△APC．其中正确的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（共4小题，满分12分，每小题3分） 13．已知：，则的值是__． 14．如图，直线a∥b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1=_____． 15.将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形，若∠ACB＝50°,则∠CAB的度数为　 　度． 16．如图，在矩形中，，，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿边向点C运动，到达点C停止，同时，点Q从点C出发，以的速度沿边向点D运动，到达点D停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当v为____时，与全等． 三、解答题（共7小题，满分52分） 17.（6分）先化简，再求值：，其中． 18．（8分）（1）已知a+b＝5，ab＝2．求a2+b2﹣3ab的值； （2）已知等腰△ABC的三边a、b、c为整数，且满足a2+b2＝4a+6b﹣13，求△ABC的周长． 19．（6分）如图，在正方形网格图中有一个． (1)画出关于直线的对称图形（不写画法）； (2)若网格上的每个小正方形的边长为1，求的面积． 20．（8分）有红球，白球，黄球若干个备用，它们除颜色外其它完全相同．首先，在一个不透明的口袋中放入8个红球和12个白球，摇匀． （1）求从这个不透明口袋中随机摸出一个球是白球的概率； （2）现从口袋中取出若干个红球，并放入相同数量的黄球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球不是红球的概率是，问放入了多少个黄球？ 21.（8分）甲水果店进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元/千克，如果一次购买4千克以上的苹果，超过4千克的部分按标价6折售卖． （1）购买3千克苹果需付款 　 　元；购买5千克苹果需付款 　 　元； （2）求付款金额y（单位：元）与购买苹果的重量x（单位：千克）的关系式； （3）隔壁的乙水果店也在