精品解析：2023年山东省聊城市中考数学真题

二〇二三年全市初中学生学业水平考试数学试题 亲爱的同学，伴随着考试的开始，你又走到了一个新的人生驿站．请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明： 1. 试题由选择题与非选择题两部分组成，共6页．选择题36分，非选择题84分，共120分．考试时间120分钟． 2. 将姓名、考场号、座号、考号填写在试题和答题卡指定的位置． 3. 试题答案全部涂、写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题． 4. 考试结束，答题卡和试题一并交回． 5. 不允许使用计算器． 愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷． 选择题（共36分） 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 的值为（ ） A 0 B. 1 C. D. 2. 如图所示几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1500名师生国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（ ） A. 1500名师生国家安全知识掌握情况 B. 150 C. 从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况 D. 从中抽取的150名师生 4. 若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 5. 如图，分别过的顶点A，B作．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点O是外接圆的圆心，点I是的内心，连接，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 8. 如图，在直角坐标系中，各点坐标分别为，，．先作关于x轴成轴对称的，再把平移后得到．若，则点坐标为（ ） A B. C. D. 9. 如图，该几何体是由一个大圆锥截去上部的小圆锥后剩下的部分．若该几何体上、下两个圆的半径分别为1和2，原大圆锥高的剩余部分为，则其侧面展开图的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 甲乙两地相距a千米，小亮8:00乘慢车从甲地去乙地，10分钟后小莹乘快车从乙地赶往甲地．两人分别距甲地的距离y（千米）与两人行驶时刻t（×时×分）的函数图象如图所示，则小亮与小莹相遇的时刻为（ ） A. 8:28 B. 8:30 C. 8:32 D. 8:35 11. 已知二次函数的部分图象如图所示，图象经过点，其对称轴为直线．下列结论：①；②若点，均在二次函数图象上，则；③关于x的一元二次方程有两个相等的实数根；④满足的x的取值范围为．其中正确结论的个数为（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 如图，已知等腰直角，，，点C是矩形与的公共顶点，且，；点D是延长线上一点，且．连接，，在矩形绕点C按顺时针方向旋转一周的过程中，当线段达到最长和最短时，线段对应的长度分别为m和n，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 非选择题（共84分） 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分．只要求填写最后结果） 13. 计算：______． 14. 若不等式组的解集为，则m的取值范围是______． 15. 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点O，连接，，过点C作，交的延长线于点F，连接．若，，则四边形的面积为______． . 16. 在一个不透明的袋子中，装有五个分别标有数字，，0，2，的小球，这些小球除数字外其他完全相同．从袋子中随机摸出两个小球，两球上的数字之积恰好是有理数的概率为______． 17. 如图，图中数字是从1开始按箭头方向排列的有序数阵．从3开始，把位于同一列且在拐角处的两个数字提取出来组成有序数对：；；；；…如果单把每个数对中的第一个或第二个数字按顺序排列起来研究，就会发现其中的规律．请写出第n个数对：_______． 三、解答题（本题共8个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在四边形中，点E是边上一点，且，． （1）求证：； （2）若，时，求的面积． 20. 某中学把开展课外经典阅读活动作为一项引领学生明是非、知荣辱、立志向、修言行的德育举措．为了调查活动开展情况，需要了解全校2000名学生一周的课外经典阅读时间．从本校学生中随机抽取100名进行调查，将调查的一周课外经典阅读的平均时间分为5组：①；②；③；④；⑤，并将调查结果用如图所示的统计图描述． 根据以上信息，解答下列问题： （1