精品解析：四川省自贡市自流井区第一中学校2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试题

四川省自贡市第一中学2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试卷 一、单选题 1. 正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（   ） A. B. C.                               D. 2. 下列函数中是反比例函数的是（　　　） A. B. C. D. 3. 如图，军舰从港口沿OB方向航行，它的方向是( ) A. 东偏南30° B. 南偏东30° C. 南偏西30° D. 北偏东30° 4. 下列四个说法正确的个数是：（ ） ①一个数绝对值越大表示它的点在数轴上越靠右； ②如果大于，那么的倒数小于的倒数； ③线段和射线都是直线一部分； ④符号相反的数互为相反数； A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5. 如图，已知AB=8，以AB为斜边作Rt△ABC，∠ACB=90°，过点C作AB的平行线，再过点A作AB的垂线，使两线相交于点D．设AC=x，DC=y，则（x﹣y）的最大值是（　　） A. 2 B. 3 C. 2.5 D. 3.5 6. 如图是函数图象的一部分，图象与轴正半轴交于点，对称轴为直线，则下列结论：①；②当时，；③无论为何实数，；④若为方程的一个根，则，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 把分式中的，都扩大2倍，则分式的值（　　） A. 扩大2倍 B. 扩大4倍 C. 缩小一半 D. 不变 9. 某种植物细胞的直径约为0.00012mm，用科学记数法表示这个数为（）mm A. B. C. D. 10. 三角形的三边长分别为a，b，c，且满足，则该三角形的形状是（ ） A. 任意等腰三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 任意直角三角形 11. 如图，已知开口向下的抛物线与x轴交于点，对称轴为直线．则下列结论正确的有（　　） ①； ②函数的最大值为； ③若关于x的方程无实数根，则； ④代数式． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 无论m为何实数，二次函数y=-（2-m）x+m的图象总是过定点（ ） A. （1，3） B. （1，0） C. （-1，3） D. （-1，0） 二、填空题 13. 已知关于的方程会产生增根，则__________． 14. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，延长CB交B′C′于点D，若∠BAB′＝40°，则∠C′DC的度数是_______°． 15. 如图，在△ABC中，AC=，BC=9，∠ACB=60°，AM∥BC，点P在射线AM上运动，连BP交△APC的外接圆于点E，则AE的最小值为_________． 16. 如图，在边长为1的正方形网格中，，，，.线段与线段存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，则这个旋转中心的坐标为______. 17. 如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于_________（结果保留π）． 18. 已知二次函数，观察下表： 的值 0 的值 0 3 4 3 则关于的一元二次方程的解为______． 三、解答题 19. 已知某商品的进价是每件元，现在的售价是每件元，每星期可卖出件．据市场调查反映：销售价每涨1元，每星期要少卖出件． （1）设每件涨价x元，每星期售出该商品所获利润为y元，写出y与x之间的函数关系式； （2）若商场计划每星期的利润是元，每件商品应涨价多少元？ （3）每件商品涨价多少元，每星期可获得利润最大？最大利润是多少？ 20. 如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点． 求反比例函数和一次函数解析式； 求的面积； 根据图象直接写出，当为何值时，． 21. 如图，矩形中，，点E是的中点，P是射线上一点，延长交直线于F，过P作，分别交射线、直线于G、H． （1）①当时，=　 　； ②点P在上取不同位置，的值是否变化？若不变，求出它的值，若改变，请说明理由； （2）连接，当是等腰直角三角形时，求长； （3）直接写出的最小值　 　． 22. 在中，，，点D是射线上一动点，连接，将线段绕点C顺时针旋转得线段，连接，点F是线段的中点，连接． （1）如图1，若点D在线段延长线上，连接，若，求的长； （2）如图2，若点D在线段上，连接，求证：； （3）如图3，点P是中点，连接，，，若，当为等腰三角形时，求的长．（直接写出答案即可） 23. 如图，在等边△ABC中，已知点E在直线AB上（不与点A、B重合），