精品解析：四川省达州市万源市 万源中学2022-2023学年八年级下学期第三次月考数学试题

四川省达州市万源中学2022-2023学年八年级下学期第三次月考数学试卷 （本卷满分100分，考试时间90分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本大题共12小题，每个题3分，共36分） 1. 如图，四边形为菱形，、两点的坐标分别是，，点、在坐标轴上，则菱形的周长等于（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 2. 下列各组线段中，能构成三角形的是（ ） A. 2、4、7 B. 4、5、9 C. 5、8、10 D. 1、3、6 3. 如图，在中，按以下步骤作图；①分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线交边于点D，连接．若，则的长为（ ） A. B. C. D. 4. 下列长度的小木棒中，能与长度分别为5cm和12cm的两根小木棒搭成一个直角三角形的是（ ） A. 17cm B. 13cm C. 12cm D. 5cm 5. 如图，DE∥GF，A在DE上，C在GF上△ABC为等边三角形，其中∠EAC＝80°，则∠BCG度数为（　　） A 20° B. 10° C. 25° D. 30° 6. 如图，直线，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（　　） A 直角三角形只有一条高 B. 锐角三角形有三条高 C. 任意三角形都有三条高 D. 钝角三角形有两条高在三角形的外部 8. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，BC＝2，以BC为边作等腰三角形，使点D落在△ABC的边上，则点D的位置有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. △ABC中，点D，G分别在边AB，AC上，点E，F在边BC上．已知DG∥BC，DE∥FG，BE＝DE，CF＝FG，则∠A的度数（ ） A. 等于90° B. 等于80° C. 等于72° D. 条件不足，无法计算 10. 已知四边形ABCD，有以下四个条件：①；②；③；④．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有（　　　） A. 6种 B. 5种 C. 4种 D. 3种 11. 用一个平面去截正方体，所得截面是三角形，留下较大几何体一定有（ ） A. 7个面 B. 15条棱 C. 7个顶点 D. 10个顶点 12. 如果△ABC的三边长分别为3、5、7，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x-1，若这两个三角形全等，则x的值为( ) A. B. 4 C. 3 D. 5 二、填空题（本大题共6小题，每个题4分，共24分） 13. 在△ABC中，若 AB＝2.5，AC＝2，当 BC＝_________时，∠C为直角。 14. 点C是线段AB上的三等分点，D是线段AC的中点，若AB＝6，则BD的长为______． 15. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AB＝OA＝2 cm，则AD的长为________． 16. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为_____． 17. 已知一次函数的图象上有两点，，则与的大小关系是______． 18. 已知,则以a、b、c为三边的三角形的形状是______ 三、解答题（本大题共6小题，共计46分） 19. AD是等腰△ABC中BC边上的高，且AD＝BC，请通过画图求出∠ABC所有可能的值． 20. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）． （1）当点P在AC上，且满足PA＝PB时，求出此时t的值； （2）当点P在AB上，求出t为何值时，△BCP为等腰三角形． 21. 如图在△ABC中，AB＝AC，AD∥BC，试确定∠1与∠2的数量关系，并说明理由． 22. 如图，这是由8个大小相同的小立方块搭建的几何体，请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 23. 如图，AB∥CD，∠C＝50°，点P是射线CD上一个动点（不与点C重合），点E、F都在射线CD上，AE平分∠CAP，AF平分∠BAP． （1）求∠EAF的度数； （2）①当∠CAP＝20°时，∠1＝　 　，∠2＝　 　； ②当∠CAP＝50°时，∠1＝　 　，∠2＝　 　； ③当∠CAP＝60°时，∠1＝　 　，∠2＝　 　； ④猜想∠1和∠2的数量关