知识点53：应用三大观点解决滑块与曲面体碰撞问题 基础版-2024届高考物理一轮复习讲义及对应练习

知识点53：应用三大观点解决滑块与曲面体碰撞问题 考点一：滑块与曲面（弧形）体碰撞模型 【知识思维方法技巧】 滑块与曲面（弧形滑槽）碰撞模型的特点： （1）最高点：m与M具有共同水平速度v共，m不会从此处或提前偏离轨道．系统水平方向动量守恒，mv0＝(M＋m)v共；系统机械能守恒，mv02＝(M＋m)v共2＋mgh，其中h为滑块上升的最大高度，不一定等于圆弧轨道的高度(完全非弹性碰撞拓展模型) （2）最低点：m与M分离点．水平方向动量守恒，mv0＝mv1＋Mv2；系统机械能守恒，mv02＝mv12＋Mv22 (完全弹性碰撞拓展模型)，v1＝v0，v2＝v0。 题型一：滑块碰撞曲面模型 【典例1基础题】如图所示，在光滑的水平地面上有一静止的质量为M的四分之一光滑圆弧滑块，圆弧的半径为R，最低点处刚好与水平地面相切．一质量为m的小球以一定的初速度沿水平地面向右运动，不计小球冲上圆弧滑块过程中的机械能损失．如果圆弧滑块固定，则小球恰能冲到圆弧面上与圆心等高处；如果圆弧滑块不固定，则小球在圆弧面上能到达的最大高度为.则小球与滑块质量之比m∶M为(　　) A. 1∶2 B. 1∶3 C. 2∶1 D. 3∶1 【典例1基础题对应练习】(多选)如图所示，光滑水平面上有一质量为2M、半径为R(R足够大)的光滑圆弧曲面C，质量为M的小球B置于其底端，另一个小球A质量为，小球A以v0＝6 m/s的速度向B运动，并与B发生弹性碰撞，不计一切摩擦，小球均可视为质点，则(　　) A.B的最大速率为4 m/s B.B运动到最高点时的速率为 m/s C.B能与A再次发生碰撞 D.B不能与A再次发生碰撞 题型二：滑块碰撞曲面+组合运动模型 【典例2基础题】如图所示，在水平面上依次放置小物块A和C以及曲面劈B，其中A与C的质量相等均为m，曲面劈B的质量M＝3m，曲面劈B的曲面下端与水平面相切，且曲面劈B足够高，各接触面均光滑．现让小物块C以水平速度v0向右运动，与A发生碰撞，碰撞后两个小物块粘在一起滑上曲面劈B.求： (1)碰撞过程中系统损失的机械能； (2)碰后物块A与C在曲面劈B上能够达到的最大高度． 考点二：滑块与曲面（弧形）长板碰撞模型 【知识思维方法技巧】 （1）水平方向动量守恒； （2）注意临界条件：滑块沿斜面上升到最高点时，滑块与斜面同速，系统动能最小，重力势能最大； （3）从滑块以v0滑上斜面再滑下到分离的过程，可看成弹性碰撞过程，滑块离开斜面时，v1＝v0，v2＝v0. 题型一：滑块碰撞曲面长板模型 【典例1基础题】如图所示，光滑水平面上质量为m1＝2 kg的物块以v0＝2 m/s的初速度冲向质量为m2＝6 kg静止的光滑圆弧面斜劈体．求： (1)物块m1滑到最高点位置时，二者的速度大小； (2)物块m1从圆弧面滑下后，二者速度大小． (3)若m1＝m2，物块m1从圆弧面滑下后，二者速度大小． 题型二：滑块碰撞曲面长板+组合运动模型 【典例2基础题】如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一质量为m的小球从距A点正上方R处由静止释放，小球由A点沿切线方向进入半圆轨道后又从B点冲出，已知圆弧半径为R，小车质量是小球质量的k倍，不计一切摩擦，则下列说法正确的是（　　） A．在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒 B．小球从小车的B点冲出后，能上升到刚释放时的高度 C．小球从滑入轨道至圆弧轨道的最低点时，车的位移大小为 D．若，则小球从滑入轨道至圆弧轨道的最低点的过程中，支持力做的功为 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 知识点53：应用三大观点解决滑块与曲面体碰撞问题 考点一：滑块与曲面（弧形）体碰撞模型 【知识思维方法技巧】 滑块与曲面（弧形滑槽）碰撞模型的特点： （1）最高点：m与M具有共同水平速度v共，m不会从此处或提前偏离轨道．系统水平方向动量守恒，mv0＝(M＋m)v共；系统机械能守恒，mv02＝(M＋m)v共2＋mgh，其中h为滑块上升的最大高度，不一定等于圆弧轨道的高度(完全非弹性碰撞拓展模型) （2）最低点：m与M分离点．水平方向动量守恒，mv0＝mv1＋Mv2；系统机械能守恒，mv02＝mv12＋Mv22 (完全弹性碰撞拓展模型)，v1＝v0，v2＝v0。 题型一：滑块碰撞曲面模型 【典例1基础题】如图所示，在光滑的水平地面上有一静止的质量为M的四分之一光滑圆弧滑块，圆弧的半径为R，最低点处刚好与水平地面相切．一质量为m的小球以一定的初速度沿水平地面向右运动，不计小球冲上圆弧滑块过程中的机械能损失．如果圆弧滑块固定，则小球恰能冲到圆弧面上与圆心等高处；如果圆弧滑块不固定，则小球在圆弧面上能到达的最大高度为.则小球与滑块