4.2 《正比例》（教案）人教版六年级下册数学

2 正比例和反比例 第1课时　正比例 备教材内容 1.本课时学习的是教材45～46页的内容。 2.例1教学正比例的意义。教材呈现了文具店里一种彩带销售的数量与总价的关系的统计表，引导学生根据此表研究彩带的销售数量与总价的关系。在此基础上，明确例1中的总价与数量成正比例关系，总价和数量是成正比例的量。教材还呈现了总价与数量的正比例关系图象，让学生体会正比例图象的特点和作用。 3.这部分内容是学生正式接触常量、变量的开始，初步体会函数思想。通过本节课的学习，可以增强学生对比例的理解，同时，有利于学生体会模型思想，为以后学习反比例知识奠定基础。 4. “用正比例解决问题”一课是在学生学习了比例的意义和性质，知道两个量成正、反比例关系的基础上进行教学，这是比和比例知识的综合运用的起始课，下一节课将继续学习用反比例解决问题。成正、反比例的量，在生活实际中应用很广，学生在以前的学习中，已接触过这种情况的问题，用归一、归总的方法来解答。本节课，通过引导学生自主参与，探究发现、归纳总结出用正比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法，如用正比例知识解决问题时，首先要判断题目中两种相关联的量是否成正比例关系，然后设未知数，根据等量关系列出比例，最后进行解答及检验等；并沟通“算术法”和“用正比例解决问题”两种方法之间的联系和区别，使学生初步认识到用正比例知识解决问题的优越性。同时通过学习使学生进一步熟练地判断怎样的两种量成正比例，加深对正比例意义的理解，也为下一课用反比例知识解决问题做好知识上和方法上的准备，从而进一步提高学生分析解决问题的能力。 5.正比例的教学，是在学生掌握了比例的好处和基本性质的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的好处。正、反比例知识，资料抽象，常常感觉老师教得枯燥，学生学得艰难，我认为让学生反复感知，构成充分的感性认识，在感性认识的基础上进行抽象概括，是构成概念的良好途径。因此，我在教学时首先细致安排学生初步感知，透过让学生写出路程与时光的比，求比值，找规律，写数量关系，让学生初步感知正比例的要点。第二，仅有例题的首次感知学生还不能构成正比例的概念，因此，我变换情境，选取与例题不一样的数量:铅笔的数量和总价，耕地的时光和耕地总公顷数。让学生反复感知正比例概念的规律。这样既拓展了教材，又进一步增加了学生的感性认识。为学生高度概括正比例概念打下了基础。第三有了前面充分的感性认识，我提出几个问题，引导学生有序的思考，以小组合作交流的形式，让学生进一步突破正比例概念中的一些关键词，如:相关联的量，相对应的数，比值等，学生在合作学习时互相交流，互相讨论，把各自对正比例概念的感知会聚，综合，从而抽象出正比例的好处是:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值必须，这两种量就叫做成正比例的量。 备方法 这节课，采用以教带学的方式，利用多媒体的手段逐步展示教学内容并依此突破教学难点。 1.突出数学与生活的联系。数学教学要让同学学习有价值的数学和必需的数学，就应该密切联系同学的生活，使同学感到数学与生活密不可分。正比例的教学，研究的是数量关系中两种相关联的量的变化规律，这一点理解起来很抽象。通过储老师的举例，说明日常生活和学习活动中的许多事物相互之间有一定的联系。一个量发生变化，另一个量也随着变化，从而非常自然地引入相关联的量而且它们之间具有更强的规律性，这样即使同学感受到数学和生活的联系，又有效地激起同学探求新知的欲望。最后，联系生活结束全课，让数学到生活中去。 2.多提供学生讨论交流的时间和空间。正比例概念有点抽象，应该多让学生表达自我思考的机会，在表达和交流中不断梳理自己的思路与理解，从而加深对正比例的理解。如果老师不断地插话提醒，只能造成学生无法完整表达的习惯。学生回答不完整，也应该让学生说完，教师需要用的是“还有吗？”的亲切询问，而不是扶着走。即使一个学生答得好，也要多叫几个学生来表达，教师需要多聆听孩子们的见解和方法，了解孩子对知识的理解和梳理情况。 3.课堂练习要注意循序渐进，有层次、有针对性。由于本课是第1课时，在提高练习的文字判断题中，没有表格的直观数据后，判断两个量是否成正比例的难度就增大很多了，特别是对学困生。应该适当地减少题目，难度大、不容易理解的题目可以留着下一节提高课中出现。在课堂结尾，可以让学生分组选择其中一个数量关系设计一道正比例的题目，这样不仅前后呼应，应用已学知识，又可以加深对新知识的理解。 备已学知识 比 两个数相除又叫两个数的比。 比例 表示两个比相等的式子叫做比例。 备教学目标 知识与技能 1.认识成正比例的量，理解正比例的意义，能够根据正比例的意义判断两种量是否成正比例。 2.了解表示成正比例的量的图象特征，能根据图象解决有关正比例的简单问