精品解析：四川省达州市第一中学2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试卷

四川省达州市第一中学2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试卷 （本卷满分100分，考试时间90分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本大题共10小题，每个题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一个是符号题目要求的） 1. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（　　） A. （3﹣x）（3+x）＝9﹣x2 B. x2+4x+4＝x（x+4）+4 C. D. a2b+ab2+ab＝ab（a+b+1） 2. 已知实数x满足（x2﹣2x+1）2+2（x2﹣2x+1）﹣3＝0，那么x2﹣2x+1的值为（　　） A. ﹣1或3 B. ﹣3或1 C. 3 D. 1 3. 已知双曲线y=经过点（﹣2，1），则k的值等于（ ） A 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2 4. 如图，函数的图像过点和，下列结论：①；②；③. 其中正确的是（　　） A ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 5. 二次函数的图象如图所示，若有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知|x|=2，a2=4；则代数式x3+a的值是（ ） A. 10、6 B. 10、－6 C. ±10、±6 D. －10、－6 7. 在△ABC中，（tanA-3）2+=0，则△ABC( ) A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 含60°的任意三角形 D. 是底角为30°的等腰三角形 8. 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝4，欲求∠A的值，最适宜的做法是( ) A. 计算tanA的值求出 B. 计算sinA的值求出 C. 计算cosA值求出 D. 先根据sinB求出∠B，再利用90°－∠B求出 9. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 10. 当时，关于的一元二次方程的根的情况为（ ）． A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 有实数根 11. 已知二次函数的图象如图，则，的值可能是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 12. 下列因式分解结果正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每个题4分，共24分，把答案写在题中横线上．） 13. 若，则的值为________． 14. 从一批节能灯中随机抽取40只进行检查，发现次品2只，则在这批节能灯中随机抽取一只是次品的概率为_______． 15. 分解因式：2x3-8x2y+8xy2=______． 16. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为、，那么这个直角三角形斜边上的高为______． 17. 抛物线向上平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到的抛物线顶点坐标是__________． 18. 如图，三角形纸片中，，，，折叠这个三角形，使点B落在的中点D处，折痕为，那么的长为___________． 三、解答题（本大题共6小题，前4题每题7分，最后两题各9分，共计46分．解答题写出必要计算过程．） 19. 如图，是的直径，点C为上一点，于点F，交于点E，与交于点H，点D为的延长线上一点，且． （1）求证：是的切线； （2）若的半径为5，且，求的长． 20. 如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求:（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）有一辆宽2.8米，高1米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？ 21. 某海域内一艘轮船从西向东航行到处时发现正东方向有一处暗礁，轮船马上调整方向，沿北偏东航行到点处，然后沿南偏东航行海里到达处，此时恰好在的正东方向． （1）求，两地的距离；结果保留根号 （2）求，两地的距离结果保留根号 22. 当x=2时，代数式2x2+（3﹣c）x+c的值是10，求当x=﹣3时这个代数式的值． 23. 某商场用60个A型包装袋与90个B型包装袋对甲，乙两类农产品进行包装出售（两种型号包装袋都用完），每个A型包装袋装2千克甲类农产品或装3千克乙类农产品，每个B型包装袋装3千克甲类农产品或装5千克乙类农产品，设有x个A型包装袋包装甲类农产品，有y个B型包装袋包装甲类农产品． （1）请用含x或y的代数式填空完成下表： 包装袋型号 A B 甲类农产品质量（千克） _________ 乙类农产品质量（千克） _______ （2）若甲、乙两类农产品的总质量分别是260千克与210千克，求x，y