天津市河北区2022-2023学年高二下学期期末阶段性质量检测数学试题

//0///0 河北区2022-2023学年度第二学期期末高二年级质量检测 数学 //0 三 题号 总 分 (16) (17) (18) (19) 需 7//0/7/0 成绩 得分 评卷人 选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 解 R 题号 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 答案 摞 (1)已知集合U={x1x>1},A={x1x>2},则集合CyA= 郝 A.{x|1<x≤2} B.{x|1<x<2} 0 C.{x|x>2} D.{xx≤2} (2)设X是一个离散型随机变量，其分布列如下表，则g的值为 -1 0 1” 1 2t.、.s P 1-4 29-1 1, L A. 最 B. C. D. 1-3 高二数学 第1页（共8页） (3)设abeR,则“a=b”是“d2=b2”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 (4)在某校举行的环保知识竟赛中，将三个年级参赛学生的成绩分为5组：[50,60)， [60,70,【70,80),[80,90),[90,100,并整理得到如图所示的频率分布直方图， 已知[60,70)内的频数是40，则成绩在[80,100j的学生人数是 4须率 组距 0.040 0.030 0.015 0010-- 0.005 05060708090100成续/分 (第4题) A.25 。r4 B.20 C.18 D.15 (5)函数-2红的图象大致是 f x2+1 B 高二数学第2页（共8页） (6)a=203,b=logo3 2,c=log1 1 ,则a,b,c的大小关系是 A.a>c>b B.b>a>c C.c>a>b D. b>c>a (7)已知正三棱锥&ABC的三条侧棱两两垂直，且侧棱长为√反，则此三棱锥的外接球 的表面积为 A.元 B.3x C.6π D.9 (8)若随机变量X服从二项分布6，， 则P(X=3)的值为 A君 c品 D. (9)袋中有10个大小相同的球，其中有6个红球和4个白球，无放回地依次摸出2个 球，在第一次摸到红球的条件下，第二次摸到红球的概率为 A. B. 59 c. D. 5 (10)将函数)=2i血xc0sx-2cs2x+1,x∈R的图象向左平移个单位长度，得 到函数g(x)的图象，则下列结论正确的是 A.g()是最小正周期为2π的奇函数B.g(x)是最小正周期为2π的偶函数 C,g(x)在（π，2π）上单调递减 D. g(因)在[0，马上的最小值为-√互 高二数学第3页（共8页） 得分 评卷人 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分，，’ 答案填在题中横线上， (11)1是虚数单位，则复数2+- 1-i (12)已知随机变量X-B(m,P),若E(X)=30,D(X)=20,则P的值为 。氵9生 \O 93)已知a>0,b>0,且2°.4°=(2)°，则a+b的最小值为 4)如图，在矩形ABCD中，AB=V2,BC=2,点E在边CD上，且DE=2EC, 测AE·BE的值为 ….…好：川 ,1:i (第14题) 4 x+二， 15)己知函数f(x)= 0<x<4, 若存在0<<x2<x<x4,使得 -x2+10x-20,x≥4. fx)=∫(32)=f(3)=f(x),则x+2+,+x4的取值范围是 高二数学。第4页（共8页） 三、解答题：本大题共4个小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 770 得分 评卷人 (16)(本小题满分8分) //o 如图， 在三棱柱ABC-4BG中，AC⊥平面BCC马，侧面BCC8为矩形，D, 需 110/ E分别为A4,BB的中点. 77o (1)求证：AE∥平面BGD: (Ⅱ)求证：CC⊥平面ABC. 解 毁 O O 装 高二数学 第5页（共8页） 得分 评卷人 (17)(本小题满分10分) 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足acos B=(3c-b)cosA. (I)求cosA的值： (Ⅱ)若a=2反，且△4BC的面积为√2，求b+c的值. 高二数学第6页（共8页） 得分 评卷人 (18)(本小题满分10分)：：。女··，1 一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个白球，2个红球，从中摸出2个球。 (I)求摸出的2个球中恰有1个白球和1个红球的概率； (Ⅱ)用X表示摸出的2个球中的白球个数，求随机变盘X的分布列及均值. 高二数学第7页（共8页） 得分 评卷人 (19)(本小题满分12分) 我国承诺2030年前达到“碳达峰”，2060年实现“碳中和”，“碳达峰”就是我 们国家承诺在2030年前，二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后