陕西省延安市宝塔区延安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

延安中学2022—2023学年度第二学期第3次质量检测试题 高一数学 （全卷150分 时间120分钟） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、试卷类型信息填涂在答题卡上，并将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷上。 2.作答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。涂写在本试卷上无效。 3.作答第Ⅱ卷时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将答题卡统一交回。 第I卷 1、 单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分. 在每个小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1．已知复数z满足，其中i为虚数单位，则在复平面内z对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．如图，一个水平放置的平面图形的直观图是边长为2的正方形，则原图形的周长是（    ） A．16 B．12 C． D． 3．数据，，，…，的平均数为，方差，则数据 ，，，…，的标准差为（    ） A．6 B．7 C．12 D．36 ( 高一数学第 3 次质量检测 第 1 页（共 6 页） 高一数学第 3 次质量检测 第 2 页（共 6 页） 页） )4．某公司针对新购买的个手机配件的重量随机抽出台进行检测，如图是根据抽样检测后的重量（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中配件重量的范围是，样本数据分组为、、、、．用样本估计总体，则下列说法错误的是（    ） A．这批配件重量的平均数是（精确到） B．这批配件重量的中位数是在之间 C． D．这批配件重量在范围的有个 5．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知，a = 2，c =，则C =（    ） A． B． C． D． 6．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（    ） A．7 B．6 C．5 D．4 7．如图，在正方形中，分别为边的中点，若，则（    ） A． B． C． D．4 8．有一个正三棱柱形状的石料，该石料的底面边长为6．若该石料最多可打磨成四个半径为的石球，则至少需要打磨掉的石料废料的体积为（    ） A． B． C． D． 二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9．已知某地区某周7天每天的最高气温分别为23，25，13，10，13，12，19（单位℃）．则（    ） A．该组数据的众数为13 B．该组数据的中位数为13 C．该组数据的第70百分位数为16 D．该组数据的极差为15 10．设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则以下结论正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，，，则 C．若，，，则 D．若，，则 11．在△ABC中，角，，所对的边分别为，，，其中正确的判断是（    ） A．若，则 B．若，则△ABC是等腰三角形 C．若△ABC为锐角三角形，则 D．若，则△ABC是钝角三角形 12．已知正四棱台的上底面的边长为，下底面ABCD的边长为，高为，则（    ） A．侧棱长为4 B．异面直线与BC所成角为 C．二面角的余弦值为 D．与底面ABCD所成角为 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13．已知平面向量满足，且，则向量与的夹角为_______． 14．如图，小明同学在山顶A处观测到一辆汽车在一条水平的公路上沿直线匀速行驶，小明在A处测得公路上B，C两点的俯角分别为30°，45°，且∠BAC＝135°．若山高AD＝150m，则BC=______m． 15．如图，用K，，三类不同的元件连接成一个系统.当K正常工作且，至少有一个正常工作时，系统正常工作.已知K，，正常工作的概率依次为0.8，0.7，0.7，则系统正常工作的概率为___________． ( 高一数学第 3 次质量检测 第 3 页（共 6 页） 高一数学第 3 次质量检测 第 4 页（共 6 页） 页） ) 16．为了解某班学生每周购买书籍的支出情况，利用分层随机抽样的方法抽取了15人进行调查，结果如下表，则估算全班学生每周购买书籍支出的平均数为__________（元），方差是__________． 人数 平