精品解析：四川省达州市万源中学2022-2023学年九年级下学期第三次月考数学试卷

四川省达州市万源中学2022-2023学年九年级下学期第三次月考数学试卷 （本卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本大题共10小题，每个题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一个是符号题目要求的） 1. 如图所示，已知四边形ABCD，R、P分别是DC、BC上的点，点E、F分别是AP、RP的中点，当点P在边BC上从点B向点C移动，且点R从点D向点C移动时，那么下列结论成立的是（　　） A. 线段EF的长逐渐增大 B. 线段EF长逐渐减少 C. 线段EF的长不变 D. △ABP和△CRP的面积和不变 2. 如图，已知1号、4号两个正方形的面积和为7，2号、3号两个正方形的面积和为4，则a，c这2个方形的面积和为（ ） A. 10 B. 15 C. 22 D. 12 3. 在平面直角坐标系中，已知点A(﹣2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到OA'，则点A'在平面直角坐标系中的位置是在(　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 已知两点、，以原点为位似中心，将缩小为原来的，则点的对应点的坐标为（ ）． A. B. C. D. 5. 如图，ABCD是正方形， G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F，给出以下结论：①△AED≌△BFA；②DE﹣BF=EF；③△BGF∽△DAE；④DE﹣BG=FG，其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，在中，，，．按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边，于点，；②分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交的延长线于点，则的长为（ ） A. B. 2 C. D. 7. 如图，要判定是菱形，需要添加的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，要设计一幅宽10cm，长15cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为．如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，设横彩条的宽度是3xcm，则可列方程为（ ） A. B. C D. 9. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝40°，分别以点A和点B为圆心，以相同长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，则∠CDE等于（　　） A. 8° B. 10° C. 15° D. 20° 10. 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，BD＝4，CD＝3，四边形EFGH的周长为11，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，AD的长为（　　） A 6 B. 5 C. 4 D. 7 二、填空题（本大题共6小题，每个题3分，共18分，把答案写在题中横线上．） 11. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，AD＝3，BD＝6，CD的长为_____． 12. 如图，菱形ABCD的顶点C在直线MN上，若∠1＝50°，∠2＝20°，则∠BDC的度数为 ______． 13. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点H、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，EF+CH=8，则CH的值为__________． 14. 关于x的一元二次方程的两个根分别是与，则________． 15. 一个不透明的口袋里装有红、黑、绿三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，黑球有1个，绿球有3个，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，则两次摸到的都是红球的概率为_____． 16. 如图，矩形ABCD中，AD＝1，AB＝.将矩形ABCD绕着点B顺时针旋转90°得到矩形．联结，分别交边CD，于E、F．如果AE＝，那么＝______． 三、解答题（本大题共9小题，第17、18、19每个题6分，第20、21每个题8分，第22、23每个题9分，第24、25每个题10分，共72分，解答时应写出必要文字证明、证明过程或演算步骤．） 17. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点都在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系． （1）将向左平移5个单位长度后再向下平移3个单位长度，请画出经过两次平移后得到的； （2）以原点O为位似中心，将缩小，使变换后得到的与对应边的比为1：2．请在第三象限内画出，并写出点的坐标． 18. 已知和中，有,且和的周长之差为15厘米，求和的周长. 19. 如图，在平行四边形中，点E是边的中点，连接并延长交的延长线于点F，连接． （1）求证：； （2）求证：四边形是平行四边形．