2023年人教版中考数学考点专题复习测试卷——几何图形初步

2023年人教版中考数学考点专题复习测试卷——几何图形初步 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.已知 ， 两地的位置如图所示，且 ，那么下列语句正确的是 A． 地在 地的北偏东 方向 B． 地在 地的北偏东 方向 C． 地在 地的北偏东 方向 D． 地在 地的北偏东 方向 2.如果 与 互补， 与 互余，则 与 的关系是 A． B． C． D．以上都不对 3.如果 ，， 三点在同一直线上，且线段 ，，若 ， 分别为 ， 的中点，那么 ， 两点之间的距离为 A． B． C． 或 D．无法确定 4.如图，已知线段 ， 是 中点，点 在 上，，那么线段 的长为 A． B． C． D． 5.如图，已知射线 是表示东偏南 方向的一条射线，把射线 绕点 逆时针旋转 ，则此时射线 表示的方向是 A．东偏北 B．东偏北 C．西偏南 D．西偏南 6.已知 ，其角平分线为 ，，则 的度数为 A． B． C． 或 D． 或 7.一个角的补角比这个角的余角 倍还多 ，则这个角的度数为 A． B． C． D． 8.如图，直线 ， 相交于点 ，，下列说法错误的是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.请仿照示例在如下图写出下列射线表示的方位： 例：射线 表示的方向为：． （）射线 表示的方向是 ， （）射线 表示的方向是 ． 注意：角必须以正北和正南方向作为基准，“北偏东 ”不能说成“东偏北 ”；“南偏西 ”不能说成“西偏南 ”． 10.如图，已知 平分 ， 平分 ，，，则 的度数为 度． 11.如图，在数轴上点 表示数 ，点 表示数 ，点 表示数 ．点 ，， 同时开始在数轴上运动，点 以每秒 个单位长度的速度向左运动，点 和点 分别以每秒 个单位长度和每秒 个单位长度的速度向右运动， 后，点 与点 之间的距离表示为 ，点 与点 之间的距离表示为 ， （） ， ．（用含 的代数式表示） （）经计算， 为定值，这个定值是 ． 12.如图，一个正方体由 个大小相同的小立方块搭成．现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走 个小立方块． 13.（）如图①，射线 ， 把 三等分，若图中所有小于平角的角的度数之和是 ，则 的度数为 ． （）如图②， 平分 ， 平分 ，，，则 的度数为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.如图，已知 ，， 分别是 内部的两条射线． (1) 若 是 的角平分线，，求 的度数． (2) 若 ，求 的度数． 15.如图，射线 的方向是北偏东 ，射线 的方向是北偏西 ，，射线 是射线 的反向延长线． (1) 求射线 的方向角． (2) 求 的度数． (3) 若射线 平分 ，求 的度数． 16.已知多项式 中，含字母的项的系数为 ，多项式的次数为 ，常数项为 ．且 ，， 分别是点 ，， 在数轴上对应的数． (1) 求 ，， 的值，并在数轴上标出 ，，． (2) 若甲、乙、丙三个动点分别从 ，， 三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是 ，，（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？ (3) 在数轴上是否存在一点 ，使 到 ，， 的距离和等于 ？若存在，请直接指出点 对应的数；若不存在，请说明理由． 参考答案 1. 【答案】C 2. 【答案】C 3. 【答案】C 4. 【答案】C 5. 【答案】B 6. 【答案】C 7. 【答案】C 8. 【答案】C 9. 【答案】南偏东 ；南偏西 10. 【答案】 11. 【答案】 ； ； 12. 【答案】 13. 【答案】 ； 14. 【答案】 (1) 是 的角平分线， ， ， ， ． (2) ， ， ． 15. 【答案】 (1) 由已知可得 ， ， ． ， 射线 的方向角为北偏东 ． (2) ， ． (3) 平分 ， ， ． 16. 【答案】 (1) ，，，点 ，， 如图所示． (2) 方法一： 当乙追上丙时，乙也刚好追上了甲， 由题意知道：，，， 设乙用 秒追上丙，则 ，解得：， 当乙追上丙时，甲运动了 个单位长度， 乙运动了 个单位长度，此时恰好有 ， 乙同时追上甲和