2023年人教版中考数学考点专题复习测试卷——分式

2023年人教版中考数学考点专题复习测试卷——分式 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.下列各组数中，相等的一组是 A． 和 B． 和 C． 和 D． 和 2.将 中的 ， 都扩大 倍，则分式的值 A．不变 B．扩大 倍 C．扩大 倍 D．扩大 倍 3.若 ， 的值均扩大为原来的 倍，则下列分式的值保持不变的是 A． B． C． D． 4.下列说法正确的是 A．形如 的式子叫分式 B．整式和分式统称有理式 C．当 时，分式 无意义 D．分式 与 的最简公分母是 5.若分式 的值为 ，则 的值是 A． B． C． D． 6.若式子 有意义，则 的取值范围是 A． B． C． D． 且 ． 7.根据北京小客车指标办的通报，截至 年 月 日 时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为 ，相当于 人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大．将 用科学记数法表示应为 A． B． C． D． 8.若 ，则下列分式化简正确的是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.计算： ． 10.写出一个分式，并保证无论字母取何值分式均有意义 ． 11.方程 的解是 ． 12.已知 ，，那么 的值为 ． 13.对于实数 ，，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算，例如：，则方程 的解是 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.A，B两地相距 千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，逆流返回所用时间是顺流航行所用时间的 倍，已知水流速度为 千米/时．求：该轮船在静水中的速度多少？ 15.某学校在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费 元，购买乙种足球共花费 元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的 倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花 元． (1) 求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元？ (2) 为响应“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共 个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了 ，乙种足球售价比第一次购买时降低了 ，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过 元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？ 16.某文化用品商店用 元购进一批“晨光”套尺，很快销售一空；商店又用 元 购进第二批该款套尺，购进时单价是第一批的 倍，所购数量比第一批多 套． (1) 求第一批套尺购进时单价是多少？ (2) 若商店以每套 元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？ 参考答案 1. 【答案】D 2. 【答案】B 3. 【答案】A 4. 【答案】B 5. 【答案】C 6. 【答案】D 7. 【答案】D 8. 【答案】D 9. 【答案】 10. 【答案】 （答案不唯一） 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】设轮船在静水中的速度是 千米/时， 则根据题意得：解得：经检验 是所列方程的解， 答：轮船在静水中的速度是 千米/时． 15. 【答案】 (1) 设购买一个甲种足球需 元，则购买一个乙种足球需 元， 根据题意，可得：解得：经检验 是原方程的解． 答：购买一个甲种足球需 元，购买一个乙种足球需 元． (2) 设这所学校再次购买 个乙种足球， 根据题意，可得：解得：由题意可得，最多可购买 个乙种足球， 答：这所学校最多可购买 个乙种足球． 16. 【答案】 (1) 设第一批套尺购进时单价是 元/套． 由题意得 ，即 ，解得经检验， 是所列方程的解． 答：第一批套尺购进时单价是 元/套． (2) （元）． 答：商店可以盈利 元． 学科网（北京）股份有限公司 $