2023年人教版中考数学考点专题复习测试卷——一次函数

2023年人教版中考数学考点专题复习测试卷——一次函数 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.一次函数 的图象不经过 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.已知点 ， 都在直线 上，则 ， 大小关系是 A． B． C． D．不能比较 3.一次函数 的图象与 轴、 轴分别交于 ， 两点， 为原点，则 的面积是 A． B． C． D． 4.将正比例函数 的图象向下平移 个单位长度，所得图象对应的函数解析式是 A． B． C． D． 5.在正方形面积公式 中，变量为 A． 和 B． ， 和 C． 和 D． 和 6.已知函数 与 的图象交于点 ，则点 的坐标是 A． B． C． D． 7.已知两个一次函数 和 的图象的交点在 轴上，则 的值为 A． B． C． D． 8.下列关系中， 不是 的函数的是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.用待定系数法求一次函数的解析式的步骤： （）设一次函数解析式的一般形式为 ； （）把已知条件（通常是自变量和函数的对应值或图象上某点的坐标等）代入函数解析式中，得到关于 的方程或方程组； （）解方程或方程组求出 的值； （）把求出的 ， 的值代回到解析式中． 10.在平面直角坐标系中，一次函数 和 的图象如图所示，则关于 的一元一次不等式 的解集是 ． 11.如图，直线 与直线 相交于点 ，则 ，关于 的不等式 的解集为 ． 12.由于任何一元一次方程都可转化为 （， 为常数，）的形式．所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为 时，求相应的 的值．从图象上看，这相当于已知直线 ，确定它与 轴交点 的值． 13.已知点 在函数 的图象上，则 的值为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品 件和B种奖品 件，共需 元；若购买A种奖品 件和B种奖品 件，共需 元． (1) 求A，B两种奖品的单价各是多少元？ (2) 学校计划购买A，B两种奖品共 件，购买费用不超过 元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的 倍，设购买A种奖品 件，购买费用为 元，写出 （元）与 （件）之间的函数关系式．求出自变量 的取值范围，并确定最少费用 的值． 15.已知一次函数的图象经过 ， 两点． (1) 求该一次函数的解析式； (2) 直接写出函数图象与两坐标轴的交点坐标． 16.如图，已知函数 的图象与 轴交于点 ，一次函数 的图象分别与 轴、 轴交于点 ，，且与 的图象交于点 ． (1) 求 ， 的值； (2) 若 ，则 的取值范围是 ； (3) 求四边形 的面积． 参考答案 1. 【答案】A 2. 【答案】A 3. 【答案】B 4. 【答案】C 5. 【答案】D 6. 【答案】C 7. 【答案】B 8. 【答案】B 9. 【答案】 ； ， ； ， 10. 【答案】 11. 【答案】 ； 12. 【答案】 ；自变量；横坐标 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) 设A奖品的单价是 元，B奖品的单价是 元， 由题意，得解得：答：A奖品的单价是 元，B奖品的单价是 元； (2) 由题意，得 ， 所以 解得：． 因为 是整数， 所以 ． 因为 ， 所以 ， 所以 随 的增大而减小， 所以 时，． 所以应买A种奖品 件，B种奖品 件，才能使总费用最少为 元． 15. 【答案】 (1) 图象经过点 ， 两点， 把两点坐标代入函数解析式可得 解得 一次函数解析式为 ； (2) 在 中，令 ，可得 ，解得 ； 令 ，可得 ， 一次函数与 轴的交点坐标为 ，与 轴的交点坐标为 ． 16. 【答案】 (1) 函数 的图象与 轴交于点 ， ． 时，，解得 ， ． 将 代入 ，得 ，解得 ， 故 ，． (2) (3) 一次函数 的图象分别与 轴、 轴交于点 ，， ，， 学科网（北京）股份有限公司 $