2023年人教版中考数学考点专题复习测试卷——平行四边形

2023年人教版中考数学考点专题复习测试卷——平行四边形 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.在平行四边形中，按以下步骤作图：①分别以 ， 为圆心，以大于 为半径画弧，两弧相交于 ， 两点；②连接 分别交 ， 于 两点；③连接 ，，若 ，，则 的面积为 A． B． C． D． 2.平行四边形一边长 ，那么它的两条对角线的长度可能是 A． 和 B． 和 C． 和 D． 和 3.如图，矩形 中，，， 为 中点， 为 边上任意一点，， 分别为 ， 中点，则 的长是 A． B． C． D． 4.如图，在矩形 中，对角线 ， 交于点 ， 于 点，若 ，则 的度数是 A． B． C． D． 5.如图，在菱形 中，， 分别是边 ， 的中点，连接 ，，．若菱形 的面积为 ，则 的面积为 A． B． C． D． 6.如图，平行四边形 的顶点 ，， 的坐标分别是 ，，，则顶点 的坐标是 A． B． C． D． 7.如图， 是平行四边形 对角线的交点， 过点 分别交 ， 于点 ，，下列结论一定成立的是 A． B． C． D． 8.如图，正方形 的边长为 ， 为 边上一点，．将正方形沿 折叠，使点 恰好与点 重合，连接 ，，，则四边形 的面积为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.已知平行四边形 ，添加一个条件：① ；② ；③ ；④ ．能说明平行四边形 是矩形的有 （填序号）． 10.如图，在矩形 中，点 ， 分别在 ， 上， 为等腰直角三角形，，，，则 的长是 ． 11.如图，平行四边形 的顶点 在等边三角形 的边 上，点 在 的延长线上， 为 的中点，连接 ．若 ，，则 的长为 ． 12.如图，正方形 的边长为 ， 为 的中点， 为等边三角形，过点 作 的垂线分别与边 ， 交于点 ，，则 的长为 ． 13.如图，在平行四边形 中，， 的平分线与 的平分线交于点 ，若点 恰好在边 上，则 的值为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.如图， 是平行四边形 的边 的中点，延长 交 的延长线于点 ． (1) 求证：． (2) 若 ，，，求 的长． 15.如图， 是菱形 的对角线，． (1) 请用尺规作图法，作 的垂直平分线 ，垂足为 ，交 于 ；（不要求写作法，保留作图痕迹） (2) 在（）条件下，连接 ，求 的度数． 16.如图，在平行四边形 中，点 ， 分别是 ， 的中点，分别连接 ，，． (1) 求证：； (2) 若四边形 是菱形，求 的度数． 参考答案 1. 【答案】B 2. 【答案】B 3. 【答案】D 4. 【答案】B 5. 【答案】B 6. 【答案】C 7. 【答案】A 8. 【答案】D 9. 【答案】②③ 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) ，即 ， ，， ， ． (2) ， ． ， ， 在平行四边形 中，， ， ． 15. 【答案】 (1) 如图 所示，直线 即为所求． (2) 如图 ，连接 ． 四边形 为菱形， ，，， ，， ． 垂直平分 ， ， ， ． 16. 【答案】 (1) 四边形 是平行四边形， ，，． 点 ， 分别是 ， 的中点， ，． ． 在 与 中， ． (2) 四边形 是菱形， ． ． ， ． ． ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $