课时分层作业11 万有引力与宇宙航行(Word练习)-【名师导航】2024年高考物理一轮总复习(新教材新高考)广东专版

课时分层作业(十一) 1．(多选)(2022·广东惠州检测)在万有引力定律建立的过程中，“月—地检验”证明了维持月球绕地球运动的力与地球对苹果的力是同一种力。完成“月—地检验”需要知道的物理量有(　　) A．月球和地球的质量 B．引力常量G和月球公转周期 C．地球半径和“月—地”中心距离 D．月球公转周期和地球表面重力加速度g CD　[地球表面物体的重力等于万有引力mg＝G，即gR2＝GM，根据万有引力定律和牛顿运动第二定律G＝ma，可算出月球在轨道处的引力加速度为G＝a＝，根据月球绕地球公转的半径、月球的公转周期，由月球做匀速圆周运动可得a＝，带入数值可求得两加速度吻合，故A、B错误，C、D正确。] 2．(2022·广东韶关高三第一次调研)我国北斗系统主要由同步轨道卫星和中圆轨道卫星组成。已知两种卫星的轨道为圆轨道，中圆轨道卫星的周期为8小时，则(　　) A．中圆轨道卫星的线速度大于7.9 km/s B．中圆轨道卫星的角速度大于地球同步卫星的角速度 C．中圆轨道卫星的轨道半径大于地球同步卫星的轨道半径 D．中圆轨道卫星做圆周运动所需向心力一定大于地球同步卫星所需的向心力 B　[第一宇宙速度7.9 km/s是地球卫星在轨道上运行的最大速度，所以中圆轨道卫星的线速度小于7.9 km/s，故A错误；由G＝mr，得T＝，故中圆轨道卫星的轨道半径小于地球同步卫星，又由G＝mω2r，得ω＝，故中圆轨道卫星的角速度大于地球同步卫星的角速度，故B正确，C错误；因不知道卫星的质量大小，故无法比较两卫星所受向心力的大小，故D错误。] 3．(多选)(2023·广东汕头高三测试)牛顿在发现万有引力定律时曾用月球的运动来检验，物理学史上称为著名的“月地检验”。已经知道地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球中心与地球中心距离是地球半径的k 倍，根据万有引力定律，可以求得月球受到万有引力产生的加速度为a1。又根据月球绕地球的运动周期T，可求得月球的向心加速度为a2，两者数据代入后结果相等，定律得到验证。以下说法正确的是(　　) A．a1＝ B．a1＝ C．a2＝ D．a2＝ BD　[根据万有引力等于重力得＝mg，则有g＝，地球表面附近重力加速度为g，月球中心到地球中心的距离是地球半径的k倍，所以月球的引力加速度为a1＝＝；月球绕地球运动周期为T，根据圆周运动向心加速度公式得a2＝·kR＝。故选BD。] 4．如图所示是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道。若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕一周飞行时间为T，已知引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度的表达式正确的是(　　) A．M＝，ρ＝ B．M＝，ρ＝ C．M＝，ρ＝ D．M＝，ρ＝ C　[设“卡西尼”号的质量为m，土星的质量为M，“卡西尼”号围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，G＝m(R＋h)，解得M＝，又土星体积V＝πR3，所以ρ＝＝，故C正确，A、B、D错误。] 5．(2021·河北卷)“祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行，其周期为2个火星日。假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行，其周期也为2个火星日。已知一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍，则该飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值约为(　　) A． B． C． D． D　[由万有引力提供向心力有G＝mr，解得r＝，所以飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值＝＝＝，故A、B、C错误，D正确。] 6．(2022·浙江1月选考)“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号(　　) 甲　　　　　　　　　　乙 A．发射速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间 B．从P点转移到Q点的时间小于6个月 C．在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小 D．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度 C　[因发射的卫星要能变轨到绕太阳转动，则发射速度要大于第二宇宙速度，即发射速度介于11.2 km/s与16.7 km/s之间，故A错误；因P点转移到Q点的转移轨道的半长轴大于地球公转轨道半径，则其周期大于地球公转周期(1年共12个月)，则从P点转移到Q点的时间为轨道周期的一半时间，应大于6个月，故B错误；因在环绕火星的停泊轨道的半长轴小于调相轨道的半长轴，则由开普勒第三定律可知在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，故C正确；卫星从Q点变轨时，要加速进入火星轨道，即在地火转移轨道Q点的速度小于火星轨道的速度，而由＝m，可得v＝，可知火星轨道速度小于地球轨道速度，因此可知卫星在Q