湖北省武汉市洪山区2022-2023学年下学期八年级期中考试数学试卷

2023年4月洪山区八下期中试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑。 1.若二次根式√n+2在实数范围内有意义，则n的取值范围是() A.n≠2 B.n≥2 C.n≥-2 D.n≤2 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是() A.4 B.√7 V9 D.V0.5 3.下列计算正确的是() A.1+V2=V5 B.5√5-22=3 C.2x3W5=6W5 D.反+6= 3 4.下列条件中，能够判断△ABC为直角三角形的是() A.AB=6,BC=8,AC=10 B.AB BC AC=1:2:3 C,∠A=∠B=∠C D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 5.在下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是() A.AB=CD,AD=BC B.AB∥CD,AD=BC C.AB∥CD,AD∥BC D.∠A=∠C,∠B=∠D 6.如图，某天下午2时，两艘船只分别从港口O点处出发，其中快船沿北偏东30°方向以 2海里/时的速度行驶，慢船沿北偏西60°方向以1海里/时的速度行驶，当天下午4时， 两艘船只分别到达A,B两点，则此时两船之间的距离等于() A.√5海里 B.√5海里 C.2√5海里 D.25海里 7.顺次连接四边形四边的中点所得到的四边形一定是() A.菱形 B.平行四边形 C.正方形 D.矩形 8.等腰△ABC中，AB=AC,∠A=120°，若S4BC=4√5，则BC的长度为() A.45 B.2√5或4W5 C.4w6 D.2V6或4W6 9.如图，将菱形ABCD的边AD以直线AN为对称轴翻折至AM,使点C恰好落在AM上.若 此时CM=CN,则∠D的度数为() A.30 B.54° C.45° D.36 10.如图，菱形ABCD的对角线BD长度为4，边长AB=√5，M为菱形外一个动点，满足 BM⊥DM,N为MD中点，连接CN.则当M运动的过程中，CV长度的最大值为() A.1+√2 B.5+1 C.1 D.2 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 将答案直接写在答题卡指定的位置上， 11.化简二次根式√12= 12.如图，在数轴上表示1的点为A,以OA为边构造正方形AOCB,以O为圆心，OB为 半径画圆弧交数轴于点D,则D点表示的数为 D 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，在△ABC中，D,E,F分别是AB,AC,BC的中点，若AB=10,AC=8, BC=12,则△DEF的周长为 14.如图，菱形ABCD的内角∠B=60°，以AD为边向外作等腰直角△ADE,∠ADE=90°， 连接CE交AD于F,则∠EFD= 已知Sac=号，AM为△ABC的高且4AM=3,CM=1,N为AB中点，则MW的 16.如图1所示，一个三角形纸片ABC的尺寸为：AB=6cm,BC=4cm,AC=5cm,将 其放置于图2所示的矩形纸板MNPQ上，首先移动到△A1BC1的位置，接着又移动到△ A2B1C1的位置，其中点A,B,C1,A2均位于矩形纸板的边上.若在两次移动过程中， 恰有∠MAB=∠C142N=30°，则线段A42的长度等于 17.(本题满分8分) 计算：(1)18-2W2+√3； (2)2V⑧÷√2×√6. 18.(本题满分8分) 如图，在平行四边形ABCD中，BM⊥AD,DW⊥BC,垂足分别为M,N.求证：四边 形BNDM是矩形. M 19.(本题满分8分) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=3,BC=√7，CD=5,∠B=90°，求四边形ABCD 的面积. B 20.(本题满分8分) 已知x=2+5,y=2-√5. (1)直接写出x十y= 一y= (2)试求x2+y2的值； (3)试求￥-卫的值. y x 21.(本题满分8分)】 如图所示，由正方形组成的10×8的网格中，每个小正方形的顶点称为格点.等腰直角 三角形ABC的顶点均为格点，点M在线段BC上，请你仅用无刻度直尺按要求完成作图， 作图痕迹用虚线表示. (I)作正方形ABCD: (2)作线段AC的中点O; (3)作线段OE∥AB,且OE=二AB,点E在线段AD上； (4)在AB上作点N,使得AM=CV. 22.(本题满分10分) 如图所示，在平面直角坐标系中，点B(1,2),AB⊥y轴于点M.点C在x轴的正半轴 上，且AB=OC=m,连接AC,BO. (1)证明：四边形ABCO是平行四边形； (2)当AC⊥BO时，求m的值： (3)当△BOC为等腰三角形时，直接写出m的值. 23.(本题满分10分) 已知△ABC,△DEF均为等腰直角三角形，且∠BAC=∠EDF=90°. (I)如图1所示，点A与点D重合，且点F在线段BC上，连接BE,试判断BE与CF 的数