第11章 专题突破13 电磁感应中的电路、图像问题(教参)-【名师导航】2024年高考物理一轮总复习(新教材新高考)广东专版

　电磁感应中的电路、图像问题 电磁感应中的电路问题　 1．电磁感应中电路知识的关系图 2．“三步走”分析电路为主的电磁感应问题 [典例1]　如图甲所示，水平面上两光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝0.5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值R＝2 Ω的电阻连接，右端通过导线与阻值RL＝4 Ω的小灯泡L连接。在CDFE矩形区域内有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，CE长l＝2 m，有一阻值r＝2 Ω的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处(恰好不在磁场中)。CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化的图像如图乙所示。在0～4 s内，金属棒PQ保持静止，在t＝4 s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动。已知从t＝0开始到金属棒PQ运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化。求： (1)通过小灯泡的电流； (2)金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小。 　甲　　　　　　　　　　　乙 [解析]　(1)在t＝0至t＝4 s内，金属棒PQ保持静止，磁场变化导致电路中产生感应电动势。等效电路为r与R并联，再与RL串联，电路的总电阻R总＝RL＋＝5 Ω 此时感应电动势E＝＝dl＝0.5×2×0.5 V＝0.5 V 通过小灯泡的电流I＝＝0.1 A。 (2)当金属棒PQ在磁场区域中运动时，由金属棒PQ切割磁感线产生电动势，等效电路为R与RL并联，再与r串联，此时电路的总电阻R′总＝r＋＝ Ω＝ Ω 由于灯泡中电流不变，所以通过灯泡的电流IL＝I＝0.1 A，则通过金属棒PQ的电流为I′＝IL＋IR＝IL＋＝0.3 A 电动势E′＝I′R′总＝Bdv 解得金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小v＝1 m/s。 [答案]　(1)0.1 A　(2)1 m/s 　解决电磁感应中电路问题注意事项 (1)正确分析感应电动势及感应电流的方向。因产生感应电动势的那部分电路为电源部分，故该部分电路中的电流应为电源内部的电流，而外电路中的电流方向仍是从高电势到低电势。 (2)应用闭合电路的欧姆定律分析求解电路问题时，注意等效电源的内阻对电路的影响。 (3)并联在等效电源两端的电压表，其示数应该是路端电压，而不是等效电源的电动势。 [跟进训练] 1．(感生电动势电路分析)(多选)如图1，线圈A(图中实线，共100匝)的横截面积为0.3 m2，总电阻r＝2 Ω，A右侧所接电路中，电阻R1＝2 Ω，R2＝6 Ω，电容C＝3 μF，开关S1闭合。A中有横截面积为0.2 m2的区域D(图中虚线)，D内有如图2所示的变化磁场，t＝0时刻，磁场方向垂直于线圈平面向里。下列判断正确的是(　　) 　图1　　　　　　　　图2 A．闭合S2，电路稳定后，通过R2的电流由b流向a B．闭合S2，电路稳定后，通过R2的电流大小为0.4 A C．闭合S2，电路稳定后再断开S1，通过R2的电流由b流向a D．闭合S2，电路稳定后再断开S1，通过R2的电荷量为7.2×10－6 C BD　[根据楞次定律，线圈中产生的感应电流为顺时针方向，则闭合S2，电路稳定后，通过R2的电流由a流向b，A项错误；根据法拉第电磁感应定律E＝nS＝100××0.2 V＝4 V，则闭合S2，电路稳定后，通过R2的电流大小I＝＝ A＝0.4 A，B项正确；闭合S2，电路稳定后电容器上极板带正电，则当再断开S1，电容器放电，通过R2的电流由a流向b，C项错误；电路稳定后电容器带电荷量CUR2＝3×10－6×0.4×6 C＝7.2×10－6 C，则电路稳定后再断开S1，通过R2的电荷量为7.2×10－6 C，D项正确。] 2．(动生电动势电路分析)(多选)如图所示，由某种粗细均匀的金属条制成的矩形线框abcd固定在纸面内，匀强磁场垂直纸面向里。一导体棒PQ放在线框上，在水平拉力F作用下沿平行ab的方向匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中(　　) A．通过PQ的电流先增大后减小 B．PQ两端电压先增大后减小 C．拉力F的功率先减小后增大 D．通过ad的电流先增大后减小 BC　[导体棒由靠近ad边向bc边匀速滑动的过程中，产生的感应电动势E＝BLv，保持不变，外电路总电阻先增大后减小(在ab中点时外电阻最大)，由闭合电路的欧姆定律分析得知，PQ中的电流先减小后增大，A项错误；PQ中电流先减小后增大，PQ两端电压为路端电压，由U＝E－IR，可知PQ两端的电压先增大后减小，B项正确；导体棒匀速运动，PQ上拉力的功率等于回路的电功率，而回路的总电阻R总先增大后减小，由P＝分析得知，PQ上拉力的功率先减小后增大，C项正确；导体棒向右运动到ab中点的过程中，电路的总电流在减小，分析bc可知bc中电流在增大，因此ad部分分得的电流一直在减小，由ab中点向右