第6章 教考衔接5 动量定理在实际中的应用(教参)-【名师导航】2024年高考物理一轮总复习(新教材新高考)广东专版

教材人教版选择性必修第一册第一章第2节“STSE” 汽车碰撞试验 汽车安全性能是当今衡量汽车品质的重要指标。实车碰撞试验是综合评价汽车安全性能最有效的方法，也是各国政府检验汽车安全性能的强制手段之一。 1998年6月18日，某国产轿车在清华大学汽车工程研究所进行的整车安全性碰撞试验取得成功，被誉为“中国轿车第一撞”。从此，我国汽车的整车安全性碰撞试验开始与国际接轨。 当汽车以50 km/h左右的速度撞向刚性壁障时，撞击使汽车的动量瞬间变到0，产生了极大的冲击力。“轰”的一声巨响之后，载着模拟乘员的崭新轿车眨眼间被撞得短了一大截。技术人员马上查看车辆受损情况：安全气囊是否爆开？安全带是否发挥了作用？前挡风玻璃是否破碎？“乘员”是否完好无损？车门是否能够正常开启？……还要取出各种传感器，做进一步处理，通过计算机得到碰撞试验的各项数据。 一、真题链接 1．(2018·全国Ⅱ卷)汽车A在水平冰雪路面上行驶。驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5 m，A车向前滑动了2.0 m。已知A和B的质量分别为2.0×103 kg和1.5×103 kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小g＝10 m/s2。求： (1)碰撞后的瞬间B车速度的大小； (2)碰撞前的瞬间A车速度的大小。 [解析]　(1)设B车的质量为mB，碰后加速度大小为aB。根据牛顿第二定律有μmBg＝mBaB ① 式中μ是汽车与路面间的动摩擦因数。 设碰撞后瞬间B车速度的大小为v′B，碰撞后滑行的距离为sB。由运动学公式有v′＝2aBsB ② 联立①②式并利用题给数据得 v′B＝3.0 m/s。 ③ (2)设A车的质量为mA，碰后加速度大小为aA。根据牛顿第二定律有 μmAg＝mAaA ④ 设碰撞后瞬间A车速度的大小为v′A，碰撞后滑行的距离为sA。由运动学公式有v′＝2aAsA ⑤ 设碰撞前的瞬间A车速度的大小为vA。两车在碰撞过程中动量守恒，有mAvA＝mAv′A＋mBv′B ⑥ 联立③④⑤⑥式并利用题给数据得 vA＝4.25 m/s。 ⑦ [答案]　(1)3.0 m/s　(2)4.25 m/s 二、真题拓展 2．一辆质量为2 200 kg 的汽车正在以26 m/s的速度行驶，如果驾驶员紧急制动，可在3.8 s内使车停下，如果汽车撞到坚固的墙上，则会在0.22 s内停下，下列判断正确的是(　　) A．汽车紧急制动过程动量的变化量大 B．汽车撞到坚固的墙上动量的变化量大 C．汽车紧急制动过程受到的平均作用力约为15 000 N D．汽车撞到坚固的墙上受到的平均作用力约为15 000 N C　[汽车无论是紧急制动还是撞到坚固的墙上，动量都是由mv变为0，所以动量的变化量一样大，A、B错误；汽车紧急制动过程中，平均作用力F1＝≈15 053 N，C正确；汽车撞到坚固的墙上，平均作用力F2＝＝260 000 N，D错误。] 3．(2022·广东珠海高三模拟)如图甲为冰壶比赛场地的示意图，其中营垒区由半径分别为R、2R和3R三个同心圆组成，圆心为O。某次比赛中，B壶静止在营垒区M处，对方选手将A壶掷出，A壶沿冰道中心线PO滑行并与B发生正碰，最终二者分别停在O点和N点，如图乙所示。已知冰壶质量均为m，冰面与冰壶间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，不计空气阻力。求： (1)碰后A壶刚停止时两壶间的距离； (2)碰撞过程中损失的机械能。 甲 乙 [解析]　(1)设A壶与B壶碰后的速度分别为vA、vB，由动能定理 －μmgR＝0－mv －μmg(4R)＝0－mv 解得vA＝，vB＝2 设A壶与B壶碰后运动时间tA壶停止运动，在时间t内A壶运动距离为xA，B壶运动的距离为xB，则 vA＝μgt xA＝＝R 解得t＝ xB＝vBt－μgt2 解得xB＝3R 此时A壶与B壶的距离Δx＝xB－xA＝2R。 (2)设A壶与B壶碰前瞬间的速度为v，A壶与B壶碰撞过程中动量守恒，则 mv＝mvA＋mvB 碰撞过程中损失的机械能ΔE＝mv2－ 解得v＝3，ΔE＝4μmgR。 [答案]　(1)2R　(2)4μmgR 4/4 学科网（北京）股份有限公司 $