第6章 第2节 动量守恒定律及其应用(教参)-【名师导航】2024年高考物理一轮总复习(新教材新高考)广东专版

　动量守恒定律及其应用 一、动量守恒定律及其应用 1．动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。 (2)表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′或Δp1＝－Δp2。 2．系统动量守恒的条件 (1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒。 (2)近似守恒：系统受到的合外力不为零，但当内力远大于合外力时，系统的动量可近似看成守恒。 (3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合外力为零或该方向F内≫F外时，系统在该方向上动量守恒。 二、弹性碰撞和非弹性碰撞 1．碰撞 (1)特点：在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒。 (2)分类： 种类 动量是否守恒 机械能是否守恒 弹性碰撞 守恒 守恒 非弹性碰撞 守恒 有损失 完全非弹性碰撞 守恒 损失最大 2．反冲和爆炸 (1)反冲特点：在反冲运动中，如果没有外力作用或外力远小于物体间的相互作用力，系统的动量是守恒的。 (2)爆炸现象：爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒，爆炸过程中位移很小，可忽略不计，作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动。 一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)只要系统合外力做功为零，系统动量就守恒。 (×) (2)系统动量不变是指系统的动量大小和方向都不变。 (√) (3)系统的动量守恒时，机械能也一定守恒。 (×) (4)动量守恒定律表达式m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′一定是矢量式，应用时一定要规定正方向，且其中的速度必须相对同一个参考系。 (√) (5)若在光滑水平面上的两球相向运动，碰后均变为静止，则两球碰前的动量大小一定相同。 (√) 二、教材习题衍生 1．(鲁科版选择性必修第一册改编)(多选)如图所示，在光滑的水平面上有一辆平板车，人和车都处于静止状态。一个人站在车上用大锤敲打车的左端，在连续的敲打下，下列说法正确的是(　　) A．车左右往复运动 B．车持续向右运动 C．大锤、人和平板车组成的系统水平方向动量守恒 D．当大锤停止运动时，人和车也停止运动 ACD　[把大锤、人和车看成一个整体，用大锤连续敲打车的左端，根据系统水平方向受力为零，则沿该方向动量守恒，又由系统水平方向总动量为零，则当锤头敲打下去时，大锤向右运动，小车就向左运动，抬起锤头时大锤向左运动，小车向右运动，所以平板车在水平面上左右往复运动，当大锤停止运动时，人和车也停止运动，A、C、D正确。] 2．(人教版选择性必修第一册改编)我国在酒泉卫星发射中心用“长征四号乙”运载火箭成功发射首颗X射线调制望远镜卫星“慧眼”。假设将发射火箭看成如下模型：静止的实验火箭，总质量为M＝2 100 g。当它以对地速度为v0＝840 m/s喷出质量为Δm＝100 g的高温气体后，火箭的对地速度为(喷出气体过程中重力和空气阻力可忽略不计)(　　) A．42 m/s B．－42 m/s C．40 m/s D．－40 m/s B　[喷出气体过程中重力和空气阻力可忽略不计，可知在火箭发射的过程中二者组成的系统竖直方向的动量守恒，以喷出气体的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：Δmv0＋(M－Δm)v＝0，解得：v＝－42 m/s，故B正确，A、C、D错误。] 3．(人教版选择性必修第一册改编)A球的质量是m，B球的质量是2m，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动。B在前，A在后，发生正碰后，A球仍朝原方向运动，但其速率是原来的一半，碰后两球的速率比vA′∶vB′为(　　) A．1∶2 B．1∶3 C．2∶1 D．2∶3 D　[设碰前A球的速率为v，根据题意pA＝pB，即mv＝2mvB，得碰前vB＝，碰后vA′＝，由动量守恒定律，有mv＋2m×＝m×＋2mvB′，解得vB′＝，所以vA′∶vB′＝∶＝，D正确。] 动量守恒定律的理解及应用　 1．动量守恒定律的“五种”性质 系统性 研究对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统 相对性 公式中v1、v2、v1′、v2′ 必须相对于同一个惯性参考系 同时性 公式中v1、v2是在相互作用前同一时刻的速度，v1′、v2′ 是相互作用后同一时刻的速度 矢量性 应先选取正方向，凡是与选取的正方向一致的动量为正值，相反为负值 普适性 不仅适用低速宏观系统，也适用于高速微观系统 2．动量守恒定律的表达式 (1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。 (2)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。 (3)Δp＝0，系统总动量的增量为零。 　动量守恒的判断 [典例1]