第5章 第2节 动能定理及其应用(教参)-【名师导航】2024年高考物理一轮总复习(新教材新高考)广东专版

　动能定理及其应用 一、动能 1．定义：物体由于运动而具有的能量。 2．公式：Ek＝mv2，v为瞬时速度，动能是状态量。 3．单位：焦耳，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2。 4．标矢性：动能是标量，只有正值。 5．动能的变化量：ΔEk＝Ek2－Ek1＝mv－mv。 二、动能定理 1．内容：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量。 2．表达式：W＝ΔEk＝mv－mv。 3．物理意义：合外力对物体做的功是物体动能变化的量度。 4．适用条件 (1)既适用于直线运动，也适用于曲线运动。 (2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功。 (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用。 一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化。 (√) (2)动能不变的物体一定处于平衡状态。 (×) (3)如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做功一定为零。 (√) (4)物体在合外力作用下做变速运动时，动能一定变化。 (×) (5)物体的动能不变，所受的合外力必定为零。 (×) 二、教材习题衍生 1．(人教版必修第二册改编)一同学将地面上一质量m＝400 g的足球沿与水平方向成θ＝45°角踢出，足球与脚分开时的速度大小为10 m/s，不计空气阻力，足球可看作质点，重力加速度g取10 m/s2。则该同学踢球时对足球做的功为(　　) A．200 J B．100 J C．20 J D．10 J C　[由题意可知，足球离开脚时的速度为10 m/s，而脚踢球时只有脚对足球做功，由动能定理可得W＝mv2＝×0.4×102 J＝20 J，故C正确，A、B、D错误。] 2．(粤教版必修第二册改编)图示为研究空气动力学的风洞设备，将刚性杆水平固定在风洞内距水平地面高度为5 m处，杆上套一质量为2 kg的可沿杆滑动的小球。将小球所受的风力大小调节为20 N、方向水平向左。小球以大小为10 m/s的速度向右离开杆端，假设小球所受风力不变，取g＝10 m/s2。下列判断正确的是(　　) A．小球落地所需的时间为2 s B．小球落地时到杆端的水平距离为4 m C．小球落地时的动能为100 J D．小球落地时所受重力做功的功率为100 W C　[小球在竖直方向做自由落体运动的时间t＝＝1 s，选项A错误；小球在水平方向做匀减速运动的加速度大小a＝＝10 m/s2，故小球落地时到杆端的水平距离x＝v0t－at2＝5 m，选项B错误；由动能定理有Ek－mv＝mgh－Fx，解得小球落地时的动能Ek＝100 J，选项C正确；小球落地时所受重力做功的功率P＝mgvy＝mg·gt＝200 W，选项D错误。故选C。] 3．(人教版必修第二册改编)如图所示，倾角θ＝37°的斜面AB与水平面平滑连接于B点，A、B两点之间的距离x0＝3 m，质量m＝3 kg的小物块与斜面及水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.4。当小物块从A点由静止开始沿斜面下滑的同时，对小物块施加一个水平向左的恒力F(图中未画出)，g取10 m/s2。若F＝10 N，小物块从A点由静止开始沿斜面运动到B点时撤去恒力F，求小物块在水平面上滑行的距离x为(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　) A．5.7 m B．4.7 m C．6.5 m D．5.5 m B　[小物块在斜面上受力如图所示，从A点开始沿ABC路径运动到C点停止过程中，由动能定理可得Fx0cos θ＋mgx0sin θ－Ffx0－μmgx＝0，Ff＝μFN，FN＋Fsin θ＝mgcos θ，代入数据解得：x＝4.7 m，故选项B正确。 　] 动能定理的理解　 1．对动能定理中“力”的两点理解 (1)“力”指的是合力，包括重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或其他力，它们可以同时作用，也可以不同时作用。 (2)力既可以是恒力，也可以是变力。应用动能定理可求变力做的功。 2．动能定理公式中体现的“三个关系” (1)数量关系：即合力所做的功与物体动能的变化具有等量替代关系。可以通过计算物体动能的变化，求合力做的功，进而求得某一力做的功。 (2)单位关系：等式两边物理量的国际单位都是焦耳。 (3)因果关系：合力做功是引起物体动能变化的原因。 3．标量性 动能定理的表达式是一个标量式，不存在方向的选取问题。在某方向上应用动能定理是无依据的。 [题组突破] 1．(多选)如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增加到v2时，上升高度为H，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是(　　) A．对物体，动能定理的表达式为WFN＝mv，其中WFN为支持力做的功 B．对物体，