第2章 第2节 力的合成和分解(教参)-【名师导航】2024年高考物理一轮总复习(新教材新高考)广东专版

　力的合成和分解 一、力的合成和分解 1．合力与分力 (1)定义：如果一个力单独作用的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫作那几个力的合力，原来那几个力叫作分力。 (2)关系：合力和分力是等效替代的关系。 2．共点力 作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。如图所示均是共点力。 甲　　　　　　乙　　　　　　丙 3．力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程。 (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。如图甲所示。 ②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法。如图乙所示。 甲　　　　　　　　乙 4．力的分解 (1)定义：求一个已知力的分力的过程。 (2)遵循原则：平行四边形定则或三角形定则。 (3)分解方法：①按力产生的效果分解；②正交分解。 二、矢量和标量 1．矢量：既有大小又有方向的量，运算时遵从平行四边形定则。 2．标量：只有大小没有方向的量，求和时按代数法则相加。 一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)两个力的合力一定大于任何一个分力。 (×) (2)对力分解时必须按作用效果分解。 (×) (3)两个分力大小一定，夹角越大，合力越大。 (×) (4)合力一定时，两个分力的夹角越大，分力越大。 (√) (5)位移、速度、加速度、力、时间均为矢量。 (×) 二、教材习题衍生 1．(人教版必修第一册改编)(多选)两个力F1和F2间的夹角为θ(θ≠180°)，其合力为F。以下说法正确的是(　　) A．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大 B．若F1和F2大小不变，θ角越小，则合力F就越大 C．若夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，则合力F一定增大 D．合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果相同 BD　[由力的合成可知，两力合力的范围为|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，所以合力可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两分力相等，故A错误；若F1与F2大小不变，θ越小，则合力F越大，故B正确；如果θ不变，F1大小不变，F2增大，则合力F可能减小，也可能增加，故C错误；合力F的作用效果与两个分力F1与F2共同产生的作用效果相同，故D正确。] 2．(粤教版必修第一册改编)(多选)粗细均匀的电线架在A、B两根电线杆之间，由于热胀冷缩，电线在夏、冬两季呈现如图所示的两种形状，电线杆始终处于竖直状态，下列说法中正确的是(　　) A．左图是夏季 B．冬季，电线对电线杆的拉力较大 C．夏季与冬季，电线对电线杆的拉力一样大 D．夏季杆对地面的压力较大 AB　[以整条电线为研究对象，受力分析根据平衡条件列出等式，结合夏季、冬季的电线几何关系求解。 根据热胀冷缩原理可知，夏季电线比冬季长，因此左图是夏季，故A正确；以整条电线为研究对象，受力分析如图所示，由共点力的平衡条件知，两电线杆对电线的弹力的合力与其重力平衡，由几何关系得：2Fcos θ＝G，即：F＝；由于夏天气温较高，电线的体积会膨胀，两杆正中部位电线下坠的距离h变大，则电线在杆上固定处的切线方向与竖直方向的夹角θ变小，F变小，可知冬季电线对电线杆的拉力较大，故B正确，C错误；电线杆上的电线的质量一定，受力平衡，夏季、冬季杆对地面的压力相等，故D错误。故选AB。] 3．(粤教版必修第一册改编)(多选)小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是(　　) A．当θ＝120°时，F＝G B．不管θ为何值时，都有F＝ C．当θ＝0°时，F＝ D．θ越大，则F越小 AC　[由力的合成可知，在两分力相等，θ＝120°时，F合＝F＝G；θ＝0°时，F＝F合＝，故选项A、C正确，B错误；在合力一定时，分力间的夹角θ越大，则分力越大，故选项D错误。] 力的合成　 1．合力的大小范围 (1)两个共点力的合成：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大。 (2)三个共点力的合成 ①最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。 ②最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和。 2．共点力合成的方法 (1)作图法： (2)计算法(三种特殊情况的计算法应用)： 类型 作图 合力的计算 互相垂直 F＝ tan θ＝ 两力等大， 夹角为θ F＝2F1cos F与F1夹