第1章 专题突破1 运动图像 追及相遇问题(教参)-【名师导航】2024年高考物理一轮总复习(新教材新高考)广东专版

　运动图像　追及相遇问题 运动学中的两种典型图像　 1．x­t图像与v­t图像的比较 x­t图像 v­t图像 图像 意义 倾斜直线表示匀速直线运动；曲线表示变速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动；曲线表示变加速直线运动 特别处 两条图线的交点表示相遇 图线与时间轴所围面积表示位移 运动 情况 甲做匀速直线运动，乙做速度逐渐减小的直线运动 丙做匀加速直线运动，丁做加速度逐渐减小的变加速直线运动 位移 0～t1时间内甲、乙位移相等 0～t2时间内丁的位移大于丙的位移 平均 速度 0～t1时间内甲、乙平均速度相等 0～t2时间内丁的平均速度大于丙的平均速度 2．三点说明 (1)x­t图像与v­t图像都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹。 (2)分析图像要充分利用图像与其所对应的物理量的函数关系。 (3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点。 [典例1]　(2023·广东惠州高三模拟)A、B两物体从同一位置向同一方向同时运动，甲图是A物体的位移—时间图像，乙图是B物体的速度—时间图像，根据图像，在0～6 s内下列说法正确的是(　　) 甲　　　　　　　　　乙 A．运动过程中，A、B两物体相遇一次 B．运动过程中，A物体一直在向正方向运动 C．A、B两物体最远距离是15 m D．A物体的平均速度是B物体的平均速度的两倍 A　[由图甲知，A物体在前2 s做匀速直线运动，2～4 s静止，4～6 s又匀速返回出发点，总位移为零，选项B错误；B物体前2 s做初速度为零的匀加速运动，位移是×2×5 m＝5 m,2～4 s做匀速运动，位移是2×5 m＝10 m，4～6 s做匀减速运动，位移是×2×5 m＝5 m，总位移是20 m，所以运动过程中，只有在A物体返回时，与B物体相遇一次，选项A正确；由以上分析知6 s时两物体相距最远，最远距离是20 m，选项C错误；A在6 s内平均速度是零，B在6 s内平均速度是 m/s＝ m/s，选项D错误。] 　分析图像问题的三环节 [跟进训练] 1．(多选)(2022·广东深圳市一模)挥杆套马是我国蒙古族传统体育项目，烈马从骑手身边奔驰而过时，骑手手持6 m长的套马杆，由静止开始催马追赶，二者的v ­t图像如图所示，则(　　) A．0～4 s内骑手靠近烈马 B．6 s时刻骑手刚好追上烈马 C．骑手在9 s时刻挥杆，能套到烈马 D．8～9 s内烈马加速度大于0～6 s内骑手的加速度 CD　[v­t图像图线与坐标轴所围的面积表示位移，骑手与烈马在t＝0时并排运动，通过图线在0～4 s内所围的面积可以看出4 s内烈马位移大于骑手位移，且4 s内烈马速度大于骑手速度，所以4 s内烈马与骑手间距离在增大，0～6 s内烈马位移还是大于骑手的位移，说明6 s末烈马仍在前方，故A、B错误；由图形所围的面积可以算出0～9 s内，烈马的位移为x1＝10×8＋×1 m＝92.5 m，骑手的位移为x2＝×15＋15×3 m＝90 m，套马杆长l＝6 m，x2＋l>x1，所以骑手在9 s时刻挥杆，能套到烈马，故C正确；由加速度定义式a＝＝ 知，8～9 s内烈马加速度a1＝ m/s2＝5 m/s2,0～6 s内骑手的加速度a2＝ m/s2＝ m/s2，故D正确。故选CD。] 2．(2022·上海卷)两质点由静止开始做直线运动，它们的位移x与时间t的图像均为抛物线。t0时刻它们的速度分别为vⅠ和vⅡ，加速度分别为aⅠ和aⅡ。则(　　) A．vⅠ＞vⅡ，aⅠ＞aⅡ B．vⅠ＞vⅡ，aⅠ＜aⅡ C．vⅠ＜vⅡ，aⅠ＞aⅡ D．vⅠ＜vⅡ，aⅠ＜aⅡ A　[根据匀变速直线运动位移公式分析速度大小，根据速度—时间关系分析加速度大小。根据匀变速直线运动位移公式有：x＝t0，由图可知vⅠ＞vⅡ，根据v＝at可知aⅠ＞aⅡ，故A正确，B、C、D错误。故选A。] 3．(2023·广东江门模拟)如图甲、乙所示的位移—时间(x­t)图像和速度—时间(v­t)图像中，给出了四条曲线1、2、3、4，代表四个不同物体的运动情况，则下列说法中正确的是(　　) 甲　　　　　 　乙 A．图线1、3表示物体做曲线运动 B．x­t图像中0～t1时间内物体1和2的平均速度相等 C．v­t图像中0～t4时间内物体3的速度大于4的速度 D．两图像中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动 B　[x­t图像和v­t图像只能表示物体做直线运动，故A错误；由平均速度＝知x­t图像中0～t1时间内两物体的位移Δx相同，时间Δt相等，则平均速度相等，故B正确；由v­t图像知0～t4时间内物体3的瞬时速度不是总大于物体4的瞬时速度，故C错误；x­t图线的斜率表示物体的速度，斜率大于0表示物体沿正方向运动，斜率小于0表